江西省宜春市上高县上高二中2020届高三数学上学期第三次月考试题 文

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1、江西省宜春市上高县上高二中2020届高三数学上学期第三次月考试题文一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．在△ABC中，，M是AB的中点，N是CM的中点，则()A．,B．C．D．3．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为()A.B.C.D.4.下列四个结论：①命题“”否定是“”；②若是真命题，则可能

2、是真命题；③“且”是“”的充要条件；④当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（）A.①④B.②③C.①③D.②④5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（）6、已知，则（）A.B.C.D.7.已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是.（）A．B．C．D．8．若，且．则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9.函数的单调递减区间是

3、（）A.B.C.D.10、如图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将的图象上的所有的点(    )A.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变B.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变D.向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变11．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知是定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上所

4、有零点之和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若正实数满足，则的最小值为______________.14.已知是以点A为起点且与=平行的单位向量，则向量的终点坐标为.15、已知且则=.16．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域是.三、解答题（70分）17.（本小题满分10分）已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若不

5、等式的解集为空集，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数（其中）的最小正周期为．（1）求的值；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．求函数在上零点19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面,,,,,点、分别为、的中点.﹙1﹚求证:平面平面；﹙2﹚求三棱锥—的体积.20.（本题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有人参加了数学