安徽省＂庐巢六校联盟＂2020学年高二数学上学期第二次段考试题 理

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1、安徽省“庐巢六校联盟”2020学年高二数学上学期第二次段考试题理第I卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知点A(－3，1，－4)，B(3，－5，10)，则线段AB的中点M的坐标为A.(0，－4，6)B.(0，－2，3)C.(0，2，3)D.(0，－2，6)2.若直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于A.1B.－1/3C.－2/3D.－23.在空间四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点。如果EH、FG交于一点P，则A.P一定在直线AC上B.P一定在直

2、线BD上C.P在直线AC或BD上D.P既不在直线BD上，也不在AC上4.已知α，β是相异两平面；m，n是相异两直线，则下列命题中假命题的是A.若m∥n，m⊥α，则n⊥αB.若m⊥α，m⊥β，则α∥βC.若m∥α，α∩β＝n，则m∥nD.若m⊥α，m⊂β，则α⊥β5.若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件6、直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为A.－24B.24C.6D.±67.如图，某几何体的三视

3、图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。若该几何体的体积是，则它的表面积是A.17πB.18πC.20πD.28π8.两圆x2＋y2＋4x－4y＝0与x2＋y2＋2x－12＝0的公共弦长等于A.4B.4C.3D.39.若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则

4、PQ

5、的最小值为A.29/10B.9/5C.18/5D.29/510.已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2。在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(￢q)；④(￢p)

6、∨q中，真命题是A.①③B.①④C.②③D.②④11.若x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是A.－5B.5－C.30－10D.无法确定12.如图：正三棱柱ABC－A1B1C1中各棱长都相等，则二面角A1－BC－A的平面角的正切值为A./2B.C.1D.2/3第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.命题“∀x∈R，3x2－2x＋1＞0”的否定是________。14.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是______。15.过点A(1，2)且与两定

7、点(2，3)、(4，－5)等距离的直线方程为______。16.如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P为SB的中点。异面直线SA与PD所成角的正切值为______。三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1，1)。(1)求直线l的方程；(2)求点A(3，4)关于直线l的对称点A′的坐标。18.(本小题满分12分)已知命题p：方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根；命题q：2m＋1<4。(1)若p为真命题

8、，求实数m的取值范围；(2)若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围。19.(本小题满分12分)已知曲线C是动点M到定点O(0，0)、与到定点A(3，0)距离之比为1/2的点的轨迹。(1)求曲线