上海市金山区2020届高三数学下学期质量监控（二模）试题（含解析）

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1、上海市金山区2020届高三二模数学试卷一.填空题。1.函数的定义域是________【答案】【解析】【分析】函数有意义即保证被开方式子为非负。【详解】由可得.故答案为：【点睛】本题考查定义域的定义是保证函数有意义，凡是开偶次根，被开方的式子要求非负。2.函数的最小正周期是________【答案】【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数，根据最小正周期等于求出结果.【详解】∵函数∴函数的最小正周期为故答案为.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，正弦函数

2、的周期性及其求法，属于基础题．3.若关于、的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为，则的值是________【答案】【解析】【分析】首先应理解方程增广矩阵的定义，由增广矩阵写出原二元线性方程组，根据方程的解x，y，最后求m+n的值．【详解】解由二元线性方程组的增广矩阵为，可得到二元线性方程组的表达式方程组的解为则则m+n的值为10故答案为：10【点睛】此题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，计算量小，属于较容易的题型．4.二项式的展开式中含项的系数值是______【答案】【解析】【分析】先求得

3、二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x3项的系数值．【详解】二项式（x+1）7的展开式的通项公式为Tr+1•x7﹣r，令7﹣r＝3，求得r＝4，可得展开式中含x3项的系数值为35，故答案为：35．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．5.已知全集U=R，集合，则______【答案】【解析】试题分析：，所以．考点：集合的运算．6.若，，其中i为虚数单位，且R，则______【答案】【解析】【分析】根据复数的运算

4、法则结合复数为实数求出a的值，结合复数模长的公式进行计算即可．【详解】a+i，则z1•（1+i）（a+i）＝a﹣1+（a+1）i，若R，则a+1＝0，即a＝﹣1，则z2＝a﹣i＝﹣1﹣i，则

5、z2

6、，故答案为：【点睛】本题主要考查复数模长的计算，结合复数的运算法则进行化简是解决本题的关键．7.方程（t为参数，tÎR）所对应曲线的普通方程为______【答案】【解析】【分析】由方程消去参数t可得y＝3﹣（x﹣1），再化简可得．【详解】解：由方程消去参数t可得y＝3﹣（x﹣1）2，化简得y＝﹣x2+2

7、x+2，故答案为：y＝﹣x2+2x+2．【点睛】本题考查了参数方程化成普通方程，属基础题．8.在Rt△ABC中，，，则______【答案】【解析】【分析】本题是一个求向量的数量积的问题，解题的主要依据是直角三角形中的垂直关系和一条边的长度，解题过程中有一个技巧性很强的地方，就是把变化为两个向量的和，再进行数量积的运算．【详解】∵∠C＝90°，∴0，∴（）42＝16故答案为：16【点睛】启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数