上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）试卷数学试题及答案解析

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1、上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试卷一.填空题TT1.函数y=3sin（2r+-）的最小正周期厂二•2.函数严1旷的反函数是.3.已知集合P二WCx+1）（兀—3）v0},Q={xW>2},则PCI*94.函数y=x+x,+8）的最小值是・x5•计算:6.记球01和。2的半径、体积分别为厂1、Vj和尸2、^2»若~=，则丄=•V227r2'm42、7.若某线性方程组对应的增广矩阵是，且此方程组有唯一一组解，则实数加,1m的取值范围是・8.若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两

2、个白球，从中任取两个球，则取出的两球屮恰是一个白球和一个黑球的概率是.9.（1+2兀）"的二项展开式中，含戏项的系数等于含兀项的系数的8倍，则正整数/?=_.10.平面上三条直线尤-2y+l=0,兀-1=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分为六个部分,则实数k的取值组成的集合A=.2211.已知双曲线C:y-y=1,左、右焦点分别为F］、F2,过点尸2作一直线与双曲线c的右半支交于P、Q两点，使得ZF1Pe=90°,则厶F、PQ的内切圆的半径—・则sin(a+—)=212.若sin2018a-(

3、2-co$P)1009>(3-cosP-cos2a)(1-cosp+cos2a)^二、选择题13.若向量7=(2,0),d(l,l),则下列结论中正确的是()(A)a-h=(B)G

4、=

5、&

6、(C)(^-h)±h(D)a//b14.椭圆的参数方程为x=5cos0y=3sin0（0为参数），则它的两个焦点坐标是（15.如图几何体是由五个相同正方体叠成的，其三视图屮的左视图序号是（）(Ip(2*(A)(1)(B)(2)(C)(3)(D)⑷]x16-若对任意xe(—,1),都有=6/0+。仏+。2“+…+厲

7、#+…，则的值等于2l+x-2；r()(A)3(B)2(C)l(D)-l三*解答题17•在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD平面ABCD,PD=8・(1)求PB与平而ABCD所成角的大小；⑵求异面直线PB与DC所成角的大小.1C18•复数z=(『是一元二次方程愿2+处+1二0(加、nR)的一个根.22(1)求加和n的值；(2)若(m+ni)u^u=z(uC),求u.2719.已知椭圆「：于計1的右焦点为F,过点F且斜率为&的直线与椭圆「交于炯,”）、B（X2*2）两点（点A在兀

8、轴上方），点4关于坐标原点的对称点为P,直线用、分别交直线/：x=4于M、N两点,记M、N两点的纵坐标分別为）韧、畑（1）求直线PB的斜率（用k表示）；⑵求点M、N的纵坐标）韧、An佣尤1,”表示），并判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.19.已知数列｛為｝满足：al2,如］二丄g“+2・2（1）证明：数列a-4｝是等比数列；⑵求使不等式<-成立的所有正整数〃2、"的值；°”+1一m3⑶如果常数0

9、yg对定义域内的每一个值兀I，在其定义域内都存在唯一的兀2，使几口）心2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”・（1）判断函数gM=2x是否为“依赖函数,，并说明理由；⑵若函数Xx)=(x-1)2在定义域⑷，川伽＞1)上为,依赖函数”，求实数加、n乘积肋的取值范围;c444⑶已知函数Xx)=(x-tz)2@＜丁)在定义域［一，4］上为“依赖函数〕若存在实数兀4］,133使得对任意的fR,有不等式/(A-)＞-r+(5-r)x+4都成立，求实数s•的最大值.【参考答案】-、填空题2I.7T；2.严1013

10、.{x2

11、DC所成角的大小为arc町18-解••⑴因为口齐¥)一齐弊所以二弓+爭，市题意知：z、z是一元二次方程/77x(1氐、(1丄盯•、[m2222+Mr+l=O(m>nR)的两个根,H1巧・、丄/1丄侖•、一=(--0+(--+—0m2222解之得:772=1n=1⑵设u=c^d(c9dR),贝U(l+i)(c-di)+(c+di)二—丄—,2c+d+ci=—丄一2222小712c+d=——2迟c=c=2d=——+V32&I所以—i.19.解：(1)设直线