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时间:2021-12-06
《上海市七宝中学2020学年高二数学9月月考试题(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市七宝中学2020学年高二数学9月月考试题(含解析)一.填空题1.若“”是“”的充分非必要条件,则实数的取值范围是________【答案】【解析】【分析】“”⇒“”,但是“”⇏“”,即可求解.【详解】“”是“”的充分非必要条件,故前者是后者的真子集,即可求得。【点睛】本题考查充分必要条件,是基础题2.函数的定义域是________【答案】【解析】【分析】结合对数的真数大于0,分母不为0以及0次幂底数不为0,即可求解。【详解】解:,故原函数定义域为.【点睛】本题考查定义域的求法,属于基础题。3.已知向量,,则向量在向量方向上的投影为________【答案】【解析】
2、【分析】在向量方向上的投影为,即可求解.【详解】向量在向量方向上的投影为【点睛】在向量方向上的投影,在向量方向上的投影,可以直接使用,基础题。4.已知点直线上一点,且,若,则实数________【答案】【解析】【分析】利用向量的三角形加法法则,即可求解。【详解】解:⟹⟹⟹故:λ=【点睛】本题考查向量的加法法则,属于基础题。5.已知向量、满足,,且它们的夹角为120°,则向量与向量夹角的大小为________【答案】【解析】【分析】根据平面向量的数量积以及夹角公式,计算即可。【详解】解:又∵向量夹角的范围为,∴向量与向量夹角的大小为【点睛】此题考查向量求模和向量的数量
3、积公式,以及学生的计算能力,属于基础题。6.已知正方形中,是中点,,则________【答案】【解析】【分析】找一组基向量分别表示出,再用待定系数法即可求得。【详解】解:令则,有∵,∴,∴解得:∴【点睛】考查向量加法、减法,及数乘的几何意义,以及向量的数乘运算,相等向量的概念,平面向量基本定理.7.已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点为x0∈(n,n+1),n∈N*,则n= .【答案】2【解析】【分析】把要求零点函数,变成两个基本初等函数,根据所给的a,b的值,可以判断两个函数的交点的所在的位置,同所给
4、的区间进行比较,得到n的值.【详解】设函数y=logax,m=﹣x+b根据2<a<3<b<4,对于函数y=logax在x=2时,一定得到一个值小于1,而b-2>1,x=3时,对数值在1和2之间,b-3<1在同一坐标系中画出两个函数的图象,判断两个函数的图形的交点在(2,3)之间,∴函数f(x)的零点x0∈(n,n+1)时,n=2.故答案为2.考点:二分法求方程的近似解;对数函数的图象与性质.8.若、是函数(,)的两个不同的零点,且、、适当排序后可构成等差数列,也可适当排序后构成等比数列,则________【答案】【解析】【分析】a,b是函
5、数f(x)=x2−px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,可得a+b=p,ab=q,p>0,q>0,△=p2−4q>0.不妨设a<b.由于a,b,−4这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,可得−4,a,b或b,a
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