逻辑联结词“且”“或”“非”

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1、课题：逻辑联结词“且”“或”“非”新授：且：就是两者都有的意思。或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）非：就是否定的意思。注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。1、“且”命题(1)定义：如果用联结词“且”将命题p和命题q联结起来，就得到了一个复合命题，记作读作“p且q”.（2）命题p且q的判定(3)p且q形式复合命题的真值表：同真则真一假则假例1：将下列命题用“且”联结成复合命题，并判断他们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，

2、q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数。2、“或”命题(1)定义：一般地，用联结词“或”将命题联结起来组成的复合命题，规定：当两个命题中有一个为真时，p或q是真命题；当两个都是假命题时，p或q是假命题。(3)P或q形式复合命题的真值表：同假则假，一真则真例3：判断下列命题的真假：（1）3≥3(3）周长

3、相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。归纳：判断“p且q”、“p或q”命题真假的步骤:(1)写出构成该命题的简单命题p与q；(2)判断p、q的真假；(3)由真值表判断真假.思考：如果为p且q真命题，那么p或q一定是真命题吗？反之，如果p或q为真命题，那么p且q一定是真命题吗？非(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作┐p，读作“非p”或“p的否定”。(2)命题┐p真假的判断：p与┐p真假性相反。当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为假命题时，则┐p为真命题。

4、(3)非p形式复合命题的真值表：真假相反例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：3<2；（3）p：空集是集合A的子集。注意：1)逻辑联结词“且”“或”“非”与日常用语中的“且”“或”“非”意义不尽相同.22)有些日常用语和数学关系式中也隐含了逻辑联结词“或”“且”“非”3）与集合的“交”“并”“补”关系：看课本P19阅读注逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,逻辑联结词中的“且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.逻辑联结词

5、中的“非”相当于集合中的“补集”.练习：请辨识下列语句中的“且”“或”“非”(1)我们班的同学有的来自衡阳,有的来自邵阳.(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际(3)陆凌和韩怡是我们班的体育委员.(4)高一没开美术课.(5)6<7<8.(6)a=±b归纳：简单命题与复合命题：１）区别：是否有逻辑联结词．２）复合命题的构成形式：　　P且Q　P或Q　　非P　　　2