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《(试题1)第二章数列水平测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！数列单元测试题一、选择题1已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（）ABCD2数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2Sn+1+an2，a2=－1则数列{an}的首项为（）A1或－2B±1C±2D2或－13若成等差数列，则的值等于（）AB或CD4已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（）ABCD5在中,是以为第三项,为第七项的等差数列的公差,是以为第三项,为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C等腰直
2、角三角形D以上都不对6在等差数列中，设，，，则关系为（）A等差数列B等比数列C等差数列或等比数列D都不对7．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B．101C．200D．2018．在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（）A．B．C．D．9．设，则等于（）A． B． C．D．学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！10．弹子跳棋共有60棵大小相同的球形弹子，
3、现在棋盘上将它叠成正四面体球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩下的弹子有（）A．3B．4C．8D．911．已知等差数列项和为等于（）A．B.C.D.12．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．二、填空题13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26，记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立．则M的最小值是__________．14．无穷等比数列{an}中，a1＞1，
4、q
5、＜1，且除a1外其余各项之和不大于a1的一半，则q的取值范围是________.15．一次展
6、览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第5件工艺品所用的宝石数为颗；第件工艺品所用的宝石数为颗(结果用表示).第3件第2件第1件第4件16．在等差数列中，公差，前项的和，则=__。三、解答题17.已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足：学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！（1）求通项；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数。18.设为等比数列，，已知。（1）求数列{an}的首项和公比；
7、（2）求数列的通项公式。19.数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3，…)．证明：（1）数列{}是等比数列；（2）Sn+1=4an.20.设数列的前项和为已知（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的通项公式。21.已知数列{an}中a1＝2，an+1＝(－1)(an＋2)，n＝1，2，3，….（1）求{an}的通项公式；学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！（2）若数列{an}中b1＝2，bn+1＝，
8、n＝1，2，3，….证明：＜bn≤a4n-3，n＝1，2，3，…22.已知数列满足且对一切,有（1）求证：对一切（2）求数列通项公式.（3）求证：参考答案一、选择题1B解析：2A解析：由Sn=2Sn+1+an2，a2=－1可得，解得1或－2。3D解析：4D解析：设三边为则，即学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！得，即5B解析：，都是锐角6A解析：成等差数列7．A． 解析：依题意，a1＋a200＝1，故选A．8．C．解析：因数列为等比，则，
9、因数列也是等比数列，则即，所以，故选择答案C．9．D． 解析：f（n）=，选D．10．B． 解析：正四面体的特征和题设构造过程，第k层为k个连续自然数的和，化简通项再裂项用公式求和.依题设第k层正四面体为则前k层共有，k最大为6，剩4，选B．11．C．解析：由可得，即，而，于是。12．C．学数学用专页第9页共9页版权所有少智报·数学专页http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！解析：由已知＝+＝-12，＝+＝－24,=+=-30，选C．二、填空题13．2解析：由a4－a2＝8，可得公差d＝4
10、，再由a3＋a5＝26，可得a1＝1，故Sn＝n＋2n(n－1)＝2n2－n，∴Tn＝，要使得Tn≤M，只需M≥2即可，故M的最小值为2。14．(－1，0]∪(0，]解析：≤Þq≤，但
11、q
12、＜1，且q≠0，故q∈(－1，0]∪(0，].15．66，解析：归纳前4项可得第件工艺
