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1、暨南大学《线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：暨南大学考试试卷教师填写20_09__-20_10_学年度第__1__学期课程名称：____线性代数____授课教师姓名：__________________考试时间:__2010___年___1___月___14___日课程类别必修[√]选修[]考试方式开卷[]闭卷[√]试卷类别(A、B)[A]共8页考生填写学院(校)专业班(级)姓名学号内招[√]外招[]题号一二三四五六七八九十总分得分得分评阅人一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1．已知3阶
2、矩阵的特征值为0,-2,3,且矩阵与相似，则．2．若3维列向量满足，则矩阵的非零特征值为．3．设矩阵,则．4．设为3维列向量，记矩阵,．若,则．5．设2阶实对称矩阵的特征值为1,2．若向量是对应于特征值1的特征向量,则对应于特征值2的全部特征向量为．6．设矩阵,矩阵满足,则.第7页共7页暨南大学《线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：7．设为2阶矩阵，将的第2列的-2倍加到第１列得到矩阵．若,则．8．设,则．9．若齐次线性方程有非零解，则的值为．10.设对称矩阵,则与对应的二次型．得分评阅人二、选择题（
3、共10小题，每小题2分，共20分）1．行列式中元素的代数余子式为()(a)-2(b)-1(c)1(d)22．设阶矩阵可逆且满足，则为()(a)(b)(c)(d)3．设矩阵,则与()(a)合同且相似(b)合同但不相似(c)不合同但相似(d)既不合同也不相似4．设向量组线性相关，则下面陈述正确的是()(a)必有一个向量可以表示为其余向量的线性组合(b)必有两个向量可以表示为其余向量的线性组合(c)必有三个向量可以表示为其余向量的线性组合(d)每个向量可以表示为其余向量的线性组合5．设是齐次线性方程组的一
4、个基础解系，则下面向量组中，可以作为的基础解系的是()(a)(b)第7页共7页暨南大学《线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：(c)(d)6．设阶矩阵满足,则必有特征值为()(a)-3/2(b)-2/3(c)2/3(d)3/27．设为2阶矩阵，若,则分块矩阵的伴随矩阵为()(a)(b)(c)(d)8．设为阶矩阵,若,则下面陈述正确的是()(a)不可逆,不可逆(b)不可逆,可逆(c)可逆,不可逆(d)可逆,可逆9．设是矩阵的两个不同特征值，对应的特征向量分别为,则，线性无关的充分必要条件是()(a)(b)
5、(c)(d)10．设均是矩阵,现有４个命题①若的解均是的解，则②若,则的解均是的解③若与同解，则④若,则与同解以上命题中正确的是()(a)①②(b)①③(c)②④(d)②③得分评阅人三、计算题（共4小题，每小题8分，共32分）第7页共7页暨南大学《线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：1．计算行列式．2．求向量组的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示．第7页共7页暨南大学《线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：3．求一非退化线性变换，化二次型为标准型.4．求矩阵的逆矩阵.第7页共7页暨南大学《
6、线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：得分评阅人四、计算题（共2小题，每小题11分，共22分）1．设矩阵，求正交矩阵,使为对角矩阵.2．用基础解系表示如下线性方程组的全部解.第7页共7页暨南大学《线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：得分评阅人五、证明题（共1小题，每小题6分，共6分）1．设是维列向量,矩阵.证明的列向量组可由线性表示．第7页共7页
