高中圆的知识点总结

《高中圆的知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档高中圆的知识点总结椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。　　高中圆的知识点总结一、教学内容：椭圆的方程高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质.重点：椭圆的方程与几何性质.难点：椭圆的方程与几何性质.二、知识点：1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质定义第一定义：平面内与两个定点)的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义：平面内到动点距离与到

2、定直线距离的比是常数e.(0标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上图形焦点在x轴上2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档焦点在y轴上性质焦点在x轴上范围：对称性：轴、轴、原点.顶点：，.离心率：e概念：椭圆焦距与长轴长之比定义式：范围：2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a(2)余弦定理：+-2r1r2cos(3)面积：=r1r2sin?2c

3、y0

4、(其中P()三、基础训练：1、椭圆的标准方程为，焦点坐标是，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆的值是__3或5__;3、两个焦点的

5、坐标分别为___;4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7，则点P到另一个焦点5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，，则椭圆的离心率为6、方程=10，化简的结果是;满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点，顶点在椭圆 上，则10、已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是8.【典型例题】例1、

6、(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程.(2)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程.解：设方程为.所求方程为(3)已知三点P，(5，2)，F1(-6，0)，F2(6，0).设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点且过点的椭圆方程.解：(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M(，1)的椭圆的标准方程.解：设方程为例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心)为一

7、个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程(精确到1km).2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、在轴上，则=

8、OA

9、-

10、O

11、=

12、A

13、=6371+439=6810解得=7782.5，=972.5.卫星运行的轨道方程为例3、已知定圆分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值根据图形，用数学符号表示此结论：上式可以变形为，又

14、因为，所以圆心M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆解：知圆可化为：圆心Q(3，0)，设动圆圆心为，则为半径又圆M和圆Q内切，所以，即 ，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以，故动圆圆心M的轨迹方程是：例4、已知椭圆的焦点是

15、和

16、(1)求椭圆的方程;(2)若点P在第三象限，且=120，求.选题意图：综合考查数列与椭圆标准方程的基础知识，灵活运用等比定理进行解题.解：(1)由题设

17、

18、=2

19、

20、=4(2)设，则=60-由正弦定理得：由等比定理得：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11精品文档.说明：曲线上

21、的点与焦点连线构成的三角形称曲线三角形，与曲线三角形有关的问题常常借助正(余)弦定理，借助比例性质进行处理.对于第二问还可用后面的几何性质，借助焦半径公式余弦定理把P点横坐标先求出来，再去解三角形作答例5、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段PP?@，求线段PP?@的中点M的轨迹(若M分PP?@之比为，求点M的轨迹)解：(1)当M是线段PP?@的中点时，设动点，则的坐标为因为点在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有所以点(2)当M分PP?@之比为时，设动点，则的坐标为因为点在圆心为坐标原点半径为2的圆

22、上，所以有，例6、设向量=(1，0)，=(x+m)+y=(x-m)+y

23、+

24、(I)求动点P(x，y)的轨迹方程;(II)已知点A(-1，0)，设直线y=(x-2)与点P的轨迹交于