【物理】物理光学梁铨廷答案2

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1、第一章光的电磁理论向传播的平面波的复振幅；（2）发散球面波和汇聚1.1在真空中传播的平面电磁波，其电场表示为球面波的复振幅。????解：（1）由???=??exp(i??????)，可得???=214Ex=0，Ey=0，Ez=(10)??os[??×10(??-)+]，??2??exp?[ik(??cos+zsinθθ)]；（各量均用国际单位），求电磁波的频率、波长、（2）同理：发散球面波???(??，t)=????exp?(ikr)=??1周期和初相位。exp?(ikr)，??汇聚球面波???(??，t)=????exp

2、?(-ikr)=214解：由Ex=0，Ey=0，Ez=(10)??os[??×10(??-??1exp?(-ikr)。??141.5一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播。????????×1014)+]，则频率υ===0.5×10Hz，周??22??2??其频率为4×1014Hz，电场振幅为14.14V/m，如果-14期T=1/υ=2×10s，初相位φ0=+π/2（z=0，t=0），该电磁波的振动面与xy平面呈45o，试写出E，B振幅A=100V/m，表达式。8-14-6波长λ=cT=3×10×2×10=6×10m。解：

3、???=??????????+?????????????，其中2??????=10exp[??(??-2πυt)]??1.2.一个平面电磁波可以表示为Ex=0，????2????14Ey=2Cos[2??×10(-t)+]，Ez=0，求：（1）=10exp[??(??-2πυt)]??2??该电磁波的振幅，频率，波长和原点的初相位142??×4×1014=10exp[??(8??-2π×4×10??)]是多少？（2）波的传播和电矢量的振动取哪个3×10方向？（3）与电场相联系的磁场B的表达式如868=10exp[??(×1

4、0??)(??-3×10??)]，3何写？??2??×10148解：（1）振幅A=2V/m，频率υ===同理：??×106??)(??-3×108??)]。??=10exp[??(2??2??3114??3×108-6???=(??????0×???)=-??????????+?????????????，其中??10Hz，波长λ==14=3×10??，原点的υ1010868????=8exp[??(×10??)(??-3×10??)]=????。3×103初相位φ0=+π/2；（2）传播沿z轴，振动方向1沿y轴；（3）由B

5、=(????????×???)，可得By=Bz=0，??1.6一个沿k方向传播的平面波表示为Bx=214??????os[2??×10(-t)+]????2E=100exp{??[(2??+3y+4z)-16×105??]}，试求k方向的单位矢????。2221.3.一个线偏振光在玻璃中传播时可以表示为解：

6、???

7、=√2+3+4=√29，??又???=2?????+3????????+4?????????，215Ey=0，Ez=0，Ex=10??os[??×10(-t)]，0.65c1∴??????0=(2?????+3

8、????????+4???????)??。√29试求：（1）光的频率；（2）波长；（3）玻璃的折射率。151.9证明当入射角??1=45o时，光波在任何两种介质????×1014解：（1）υ===5×10Hz；2??2??分界面上的反射都有??2。??=????82??2??2×0.65×3×10sin(??1-??2)sin45ocos??2-cos45osin??2（2）λ===m=证明：??==????×1015/0.65c1015??sin(??1+??2)sin45ocos??2+cos45osin??2-73.

9、9×10??=390nm；cos??2-sin??21-tan??2==（3）相速度v=0.65c，所以折射率n=????cos??2+sin??21+tan??2=≈1.54??0.65ctan(??1-??2)????=1.4写出：（1）在yoz平面内沿与y轴成θ角的???方tan(??1+??2)精品学习资料可选择pdf第1页，共12页-----------------------(tan45o-tan??2)/(1+tan45otan??2)1-tan??222??==()=????=-2????????[??(?

10、???+)]sin(????)。(tan45o+tan??2)/(1-tan45otan??2)1+tan??221.10证明光束在布儒斯特角下入射到平行平面玻1.18两个振动方向相同的单色波在空间某一点产璃片的上表面时，下表面的入射角也是布儒斯特角。生的振动分别为??1=??1??????(??1-?