曲线收缩流论文：曲线收缩流 严格凸 短时存在性 长时存在性

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1、曲线收缩流论文：一种非局部平面曲线流【中文摘要】本文的主要是研究一种平面凸曲线流,即令X(u,t)：×[0,∞)→R2是一族平面闭曲线,X(u,0)=X0(u)是一条严格凸的平面闭曲线.考虑如下发展问题：(?)(?)∫b/a

2、(?)x/(?)u

3、X(u,O)=X0(u).这是一种平面曲线的缩短问题,我们将证明曲线的周长和它所围的面积均单调递减,并且曲线会变得越来越圆.最终在C∞度量下,当t趋向于无穷大时,曲线收敛到一个圆.【英文摘要】Theaimofthispaperistoinvestigateaevolutionproblemforconvexplanecurves.LetX(u,

4、t):[a,b]×[0,∞)→R2beafamilyofcloscdplanercurveswithX(u,0)=X0(u)beingaclosed,strictlyconvexcurve.Considerthefollowingevolutionproblem:Xt=(?)NA(t)=(?)duX(u,0)=X0(u).Thiscurveevolvingproblemisacurveshorteningevolutionproblemwhichwilldecreaseboththeperimeteroftheevolvingcurveandtheareaitboundsandmake

5、theevolvingcurvemoreandmorecircularduringtheevolutionprocess.An...【关键词】曲线收缩流严格凸短时存在性长时存在性【英文关键词】curveshorteningflowstrictlyconvexshort-termexistencelong-termexis-tence【索购全文】联系Q1：138113721Q2：139938848同时提供论文写作一对一辅导和论文发表服务.保过包发【目录】一种非局部平面曲线流摘要6-7ABSTRACT7第一节引言9-11第二节曲线发展的最终形状11-16第三节短时存在性16-29第四节长时

6、存在性29-35第五节“C~2”收敛到圆35-37第六节“C~∞”收敛到圆37-43参考文献43-46己接受发表的论文46-47致谢47