经典分析滑动摩擦力做功

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1、经典分析摩擦力做功模型建构：摩擦力在斜面上仅在重力作用下做功，位移仅仅取决于水平位移【模型】单个物体在斜面上滑动，不受其它外力作用时，滑动摩擦力做功Wf=-μGx(x为物体运动的水平位移)【特点】①一个物体在斜面上滑动；②FN=mgcosα；③摩擦力为阻力；④摩擦阻力做功为Wf=-μGx(x为物体运动的水平位移)；⑤μ=α图1xmgFf【典例】如图1所示，物体在斜面上滑动，只受滑动摩擦力作用时，滑动摩擦力的大小是f=-μmgcosα滑动摩擦阻力做功为W=-f·S=-μGcosα·S=-μGgx模型典案：m1m1m1m1图2【典案1】已知物体与轨道之间的滑动摩擦因

2、数相同，轨道两端的宽度相等，且轨道两端位于同一水平面上。问质量不同的物体，以相同的初速度沿着如图2所示的不同运行轨道运动时，末速度的大小关系如何?〖解析〗由于轨道的水平宽度x相等，物体沿着轨道从左端运动到右端，初速度v0相同，虽然滑动摩擦阻力不同，但滑动摩擦阻力做的功相同，均为W=-μmgx，重力做功为零。根据动能定理：解得：可见物体到达右端时速度大小相同，与物体质量无关，与斜面的倾角无关。【典案2】已知斜面高度为h，倾斜角为α，物体从斜面AB顶端由静止开始下滑，经过水平面BC到达C点停止。设滑动摩擦因数相同，BC间距离为l，求：滑动摩擦因数μ=？ABC图3〖解

3、析〗物体从A到C重力做功为W1=mgh滑动摩擦阻力做功为W2=-μmg（h·cotα+l）全过程根据动能定理：W1+W2=0hPAB图4得：mgh=μmg（h·cotα+l）3解得：〖典案3〗如图4所示，物体从离地高为h处沿光滑斜面自由滑下，然后进入倾斜的传送带上，物体与传送带之间存在摩擦。当传送带静止时，物体从传送带B端斜抛到地面上的P点。其它条件不变，当传送带逆时针转动时，物体落地点A、仍在P点B、在P点的左侧C、在P点的右侧D、不能确定〖解析〗物体从B点做斜上抛运动，只要B点的速率vB相同，就能斜抛到地面上的P点，大于vB就斜抛到P点的右侧，小于vB就斜抛

4、到P点的左侧。当传送带静止或逆时针转动时，物体沿光滑斜面到达A点的速度vA是相同的，在皮带轮上的运动与斜面等效，从A到B位移相同，物体受到的滑动摩擦阻力相同，克服阻力做功均为W1=μmg·x，（x为A、B间的水平位移）克服重力做功均为W2=mghAB根据动能定理：得知两种情况B点的速度相同可见物体仍然落到P点处，A正确请同学们讨论：当皮带轮顺时针转动时，物体还能落在P点吗？模型体验：ABCDE图5【体验1】如图5所示，在竖直平面内的AC两点间有两点间有三条轨道。一个质量为m的质点从顶点A由静止开始先后沿三条不同的轨道下滑，三条轨道的摩擦因数都是μ，转折点能量损耗

5、不计，由该物体分别沿着AC、AEC、ADC到达C点时的速度大小正确的说法是（）A．物体沿AC轨道下滑到达C点速度最大B．物体沿AEC轨道下滑到达C点速度最大C．物体沿ADC轨道下滑到达C点速度最大D．物体沿三条轨道下滑到达C点速度相同ABθh1图6h2〖解析〗根据可见到达C点处的速度相同。正确答案为C【体验2】一木块从左侧斜面上A点由静止开始下滑，经过水平面最后上升到右侧的斜面B处。不计接触处的碰撞能量损失，接触面材料相同，已知AB与水平面的夹角为θ，求摩擦摩擦因数μ。3〖解析〗根据动能定理解得：3