文数小综合--不等式

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1、精品资料欢迎下载专题练习（五）——不等式一、挑选题:1．不等式〔x＋1〕x－1≥0的解集是〔〕A．{x

2、x＞1}B．{x

3、x≥1}C．{x

4、x≥1或x＝－1}D．{x

5、x≥－1或x＝1}2．以下命题中的真命题是〔〕＞b22A．如a＞b，c＞d，就ac＞bdB．如

6、a

7、＞b，就aC．如a＞b，就a2＞b2D．如a＞

8、b

9、，就a2＞b22x＋13．如集合A＝{x

10、

11、2x－1

12、＜3}，B＝{x

13、3－x＜0}，就A∩B是〔〕1A．{x

14、－1＜x＜－或2＜x＜3}B．{x

15、2＜x＜3}211C．{x

16、－＜x＜2}D．{x

17、－1＜x＜－}224．已知实数a，b，就“ab≥2”是“a2＋b2≥4”的〔

18、〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如f〔a〕＝〔3m－1〕a＋b－2m，当m∈[0,1]时f〔a〕≤1恒成立，就a＋b的最大值为〔〕A.13B.23C.53D.73二、填空题:6．已知函数f〔x〕＝x2，x≤02x－1，x＞0，如f〔x〕≥1，就x的取值范畴是.7．关于x的不等式x2＋〔a＋1〕x＋ab＞0的解集是{x

19、x＜－1或x＞4}，就实数a、b的值分别为．8．已知函数f〔x〕＝ax2＋bx＋c的图象过点〔－1,3〕和〔1,1〕，如0＜c＜1，就实数a的取值范畴是．9．不等式组x≥0，x＋3y≥43x＋y≤4，所表示的平面区域

20、的面积等于．10．某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为元．三、解答题:精品资料欢迎下载11．已知f〔x〕＝－3x2＋a〔6－a〕x＋b.〔1〕解关于a的不等式f〔1〕＞0；〔2〕当不等式f〔x〕＞0的解集为〔－1,3〕时，求实数a，b的值．12．沪杭高速大路全长166千米．假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速大路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度

21、匀速行驶到杭州．已知该汽车每小时的运输成本y〔以元为单元〕由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v〔千米/时〕的平方成正比，比例系数为0.02；固定部分为200元．〔1〕把全程运输成本y〔元〕表示为速度v〔千米/时〕的函数，并指出这个函数的定义域；〔2〕汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？13.已知p：x{x〔x1m〕〔x1m〕0,其中m0};q：x{xxn1,其中nnR且n0},且p是q的必要条件，求实数m的取值范畴；14．已知不等式x2＋px＋1＞2x＋p.〔1〕假如不等式当

22、p

23、≤2时恒成立，求x的范畴；〔2〕假如不等式当2≤x≤4时

24、恒成立，求p的范畴．一、挑选题：BDDAD2021届高三文科数学小综合专题练习——不等式参考答案精品资料欢迎下载3二、填空题：6.〔－∞，－1]∪[1，＋∞〕7.－4,18.1＜a＜2.9.4.10.2300三、解答题：11.解：〔1〕f〔1〕＝－3＋a〔6－a〕＋b＝－a2＋6a＋b－3，∵f〔1〕＞0，∴a2－6a＋3－b＜0.Δ＝24＋4b，当Δ≤0即b≤－6时，f〔1〕＞0的解集为.；当b＞－6时，3－b＋6＜a＜3＋b＋6，∴f〔1〕＞0的解集为{a

25、3－b＋6＜a＜3＋b＋6}．2〔2〕∵不等式－3x＋a〔6－a〕x＋b＞0的解集为〔－1,3〕，a〔6－a〕2＝，∴3解之，

26、得a＝3±3，3＝b.3b＝9.12.解：〔1〕依题意得：y＝〔200＋0.02v2〕×166v＝166〔0.02v＋200v〕〔60≤v≤120〕．〔2〕y＝166〔0.02v＋200v〕≥166×20.02v×200v＝664〔元〕当且仅当0.02v＝200v即v＝100千米/时时取等号．答：当速度为100千米/时时，最小的运输成本为664元．13.解：由p：x〔x{xx1m〕〔x1m或x1m〕1m}0,其中m0而xn1,其中nnR且n0，可知：n0时，xn1n2，当且仅当n1时取等号；n0时，xn1n[n〔1〕]n2，当且仅当n1时取等号；精

27、品资料欢迎下载q：x{xx2或x-2}又p是q的必要条件，即qp,可知：{xx2或x-2}{xx1m或x1m}所以1m2且1m2，又m>0得实数m的取值范畴为{m0m1}；2，它是关于13.解：〔1〕原不等式为〔x－1〕p＋〔x－1〕＞0，令f〔p〕＝〔x－1〕p＋〔x－1〕2p的一次函数，定义域为[－2,2]，由一次函数的单调性知f〔－2〕＝〔x－1〕〔x－3〕＞0，f〔2〕＝〔x－1〕〔x