【标准】抛物线及其标准方程

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1、.“抛物线及其标准方程”（第一课时）教学设计数学组韦云校【教材分析】1、教材所处的位置及其前后联系省中等职业学校二年级第八章第六部分容为抛物线，是在同学把握了椭圆，双曲线相关学问的基础上引出的，平面解析几何“抛物线及其标准方程”一节容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程〔有四种形式〕，这是继椭圆、双曲线之后的又一重要容，有着广泛的应用；本课是第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础；依据抛物线定义推出的标准方程，也为以后用代数方法争论抛物线的几何性质和实际应用供应了必要的工具和基础，是解决实际生活中问题的有力工具之一；对于中等职业学校的同学必需加以娴熟把握；2、容结构

2、依据实际教学处理，抛物线及其标准方程这部分容共分为三个层次：第一层次老师通过动画演示，给出抛物线的物理定义：抛物线是抛出的物体在空中所运动的轨迹；用数学定义——平面与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线来统一实际生活中显现的各种各样的抛物线；其次层次建立合理坐标系，推导出焦点在x正半轴上的抛物线的标准方程；第三层次由同学猜想焦点不在x正半轴上的抛物线的标准方程，并加以应用；三个层次很自然，渐入高潮，且教学过程符合同学“由特别到一般，又由一般回到特别”的基本认知规律，并在很大程度上培育职高生“学以致用”的才能；【学情分析】..对中等职业学校的同学来说，数

3、学基础欠扎实，思维、敏捷性受基础等缘由制约欠佳，对前后学问间的联系、懂得、应用有肯定难度，反应速度相对较慢；依据以上特点，老师讲解时要放慢步骤，提高同学主体能动性，多加以前后学问间的联系，带领同学直接参加分析问题、解决问题并品尝劳动成果的欢乐，教学要按步就班，不要急于求成，要充分发挥同学的主体作用和老师的主导作用；老师应加以积极引导，使其对标准方程的推导加以懂得，并会加以应用；【教学理念】《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践，自主探究和合作沟通是同学学习数学的重要方式；”并且把过程性目标确定为“经受”、“体验”和“探究”三个方面

4、；要提倡积极主动，勇于探究的学习方式，数学教学应从同学的生活体会和已有的学问背景动身，向他们供应充分的从事数学活动和沟通的机会，让他们在自己的生活中查找数学、发觉数学、探究数学、熟悉数学和把握数学；让同学亲历探究发觉过程，不仅是为了让同学通过多种活动去探究和猎取数学学问，以达到对学问的深层懂得，更主要的是使同学把握发觉、熟悉并懂得数学的一般方法，学习科学的探究的方法；因此亲历探究发觉过程，不仅仅是一种猎取学问的教学手段，而本身就是数学的重要目的；为同学自主学习创设空间；重视让同学提出猜想，树立假设；由于对培育同学的才能而言，提出猜想、树立假设比验证更重要；除了老师对同学

5、进行评判外，更要重视同学对自己学习活动的反思和自我评判，重视同学之间的相互评判，以培育同学的反思才能，以及依据反思的结果自觉进行自我调控的才能；..【教学目标】学问与技能：把握抛物线定义，明确焦点和准线的意义；把握抛物线标准方程；通过抛物线概念和标准方程的学习，培育同学分析、抽象和概括等规律思维才能，提高适当建立坐标系的才能，提高数形间对比、翻译和转换才能；逐步形成事物运动、变化、相互联系和转化的观点，学习用辩证唯物主义观点分析问题，熟悉问题；过程与方法：从生活中的数学引入，加深同学对抛物线概念的懂得，让同学的思维由问题开头，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公

6、式的应用，逐步培育同学发觉问题、探究问题、解决问题的才能和制造性思维的才能；情感、态度与价值观：面对全体同学，制造良好公平的氛围，发挥同学的主体作用，调动同学的主动性和积极性，激发同学学习的爱好；【教学重点、难点】教学重点是:依据抛物线定义推导标准方程；教学难点是四种形式的标准方程的由来和区分；【教法、学法】由于同学的数学基础普遍较薄弱，抽象、规律推理才能不强等特点，本节容抛物线的定义及其标准方程和几何性质共分三个课时进行；借助powerpoint、几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使同学对抛物线有一个较为深刻的熟悉；为了很好地突出重点，突破难点，圆满地完成本节课的

7、教学任务，取得良好的教学成效，本节课的教学方法是，让同学的思维由问题开头，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公式的应用；讲中有练，练中有讲，讲练结合，..在讲与练的相互作用下，使同学的思维逐步深化；在学法上主要指导同学把握“观看——猜想——推导——应用”这一思维方法，逐步培育同学发觉问题、探究问题、解决问题的才能和制造性思维的才能；【教学工具】多媒体课件（《几何画板》）【教学程序】动画演示恰当的建系【教学过程】试验，观看、发觉和熟悉抛物线建立坐标系求抛物线的标准方程例题变式训练引出四种位置上的抛物线标准方程假如说钻研由教抛材