中考尺规作图

《中考尺规作图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、..-中考数学专项复习--尺规作图一、理解“尺规作图〞的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺〔无刻度〕和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.根本作图：〔1〕用尺规作一条线段等于线段；〔2〕用尺规作一个角等于角.利用这两个根本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线

2、××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长〔反向延长〕××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆〔或弧〕；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×.三、了解尺规作图题的一般步骤..word.zl-..-1.：当作图是文字语言表达时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件

3、；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保存作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致一样，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出，求作，作法三步〔另外还有第四步证明〕就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保存作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保存作图痕迹很重要.四、根本作图最根本，最常用的尺规作图,通常称根本作图。一些复杂的尺规作图都是由根本作图组成的。五种根本作图：1、作一条线段等于线段；2、作一个角等于角；3、作线段的垂直平分线；4、过一点作直线的垂线；5、作角的角

4、平分线；1.作一条线段等于线段。：如图，线段a.求作：线段AB，使AB=a.作法：（1）作射线AP；（2）在射线AP上截取AB=a.那么线段AB就是所求作的图形。练习：〔.2013〕如图，□ABCD〔1〕作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC〔用尺规作图法，保存作图痕迹，不要求写作法〕；〔2〕在〔1〕的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．2.求作一个角等于角∠MON．..word.zl-..-（1）作射线；〔2〕在图〔1〕上，以O为圆心，恰当的长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；〔3〕以为圆心，OA

5、的长为半径作弧，交于点C；〔4〕以C为圆心，以AB的长为半径作弧，交前弧于点D；〔5〕过点D作射线．那么∠就是所要求作的角．练习：如图，△ABC中，∠ACB>∠ABC.(1)用直尺和圆规在∠ACB的部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求写作法,保存作图痕迹)；(2)假设(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长。3.作线段的垂直平分线。：如图，线段MN.求作：ＭＮ的垂直平分线.作法：〔１〕分别以M、N为圆心，大于相线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；〔２〕连接PQ交MN于O．..word.zl-..-那么PQ就是所求作的ＭＮ的垂

6、直平分线。〔试问：PQ与ＭＮ有何关系？〕练习：1.〔2017年〕.如是20图，在中，.〔1〕作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E〔用尺规作图，保存作图痕迹，不要求写作法〕：〔2〕在〔1〕的条件下，连接AE，假设,求的度数。2、〔.2016〕如图，△ABC中，D为AB的中点.〔1〕请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE〔保存作图痕迹，不要求写作法〕；〔2〕在〔1〕条件下，假设DE=4，求BC的长...word.zl-..-5.过一点作直线的垂线；如下列图，△ABC，求作：BC边上的高分析作BC边上的高，就是过点A作BC边所在直线

7、的垂线；HEG作法如下列图①以点A为圆心，适合的长度为半径画弧，交直线CB于G、H两点；②分别以G、H为圆心，以大于GH的长为半径画弧，两弧交于E点；③作射线AE，交直线CB于D点，那么线段AD就是所要求作的△ABC中BC边上的高．练习：〔.2015〕如题图，锐角△ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D〔用尺规作图法，保存作图痕迹，不要求写作法〕；(2)在(1)条件下，假设BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长.5.作角的角平分线。：如图，∠AOB，求作：射线OP,使∠AOP＝∠BOP〔即OP平分∠AOB〕。作法：〔1〕以O为

8、圆心，恰当的长度为半径画弧，..word.zl-..-分别交OA，OB于M，N；〔2〕分别以M、Ｎ为圆心，大