万有引力计算天体的质量和密度

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1、..-万有引力和航天第一节：计算天体的质量和密度根底知识填空1、卡普勒第一定律是：；卡普勒第二定律是：；卡普勒第三定律是：，其表达式是，当把轨道近似看作圆时，表达式可改写为，其中常数k由决定。2、通过计算推导可得太阳对行星的引力F∝〔m是行星质量〕，由于太阳与行星间相互作用，两者的地位是一样的，既然太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳，所以可推得行星对太阳的引力F’〔设太阳质量为M〕满足，而根据作用力和反作用力的关系，F和F’的大小是相等的，所以我们可以推得太阳与行星间的引力满足，参加比例系数G，写

2、成等式就是，这就是定律的表达式，〔其中G是，由通过著名的实验测量得到的〕根据等式，该定律可表述为。3、不考虑地球自转时，万有引力等于，公式表达为，化简后得到黄金代换式。4、环绕模型算中心天体质量：提供向心力，表达式写作=Fn，假设向心力表达式用，那么中心天体质量M=，假设向心力表达式用，那么中心天体质量M=，假设向心力表达式用，那么中心天体质量M=。假设该天体的半径为R，那么以上3种表达式下中心天体的密度可分别写作，，。〔请区分环绕半径r和星球半径R〕练习题〔多项选择为7、8、9〕1、-.wor

3、d.zl-..-在力学理论建立的过程中有许多伟大的科学家做出了奉献，以下有关科学家和他们的奉献说法错误的选项是〔〕A．卡文迪许通过实验测出了引力常量GB．惯性定律是可以被实验直接验证的C．伽利略斜面实验合理外推解释了自由落体是匀变速运动D．开普勒发现了行星运动的规律2、宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其外表飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的选项是〔〕A.天体A、B的质量一定相等B.两颗卫星的线速度一定相等C.天体A、B外表的重力加速度一

4、定相等D.天体A、B的密度一定相等3、引力常量为G，根据以下所给条件不能估算出地球质量的是〔〕A．月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离RB．人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期TC．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离RD．地球半径R和地球外表重力加速度g4、据报道，一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过．如下图，设火星绕太阳在圆轨道上运动，运动半径为r，周期为T．该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力，轨道发生弯曲，彗星与火星在圆轨道的A点“擦

5、肩而过〞．万有引力恒量G，那么〔　　〕A.可计算出彗星的质量B.可计算出彗星经过A点时受到的引力C.可计算出彗星经过A点的速度大小-.word.zl-..-D.可确定彗星在A点的速度大于火星绕太阳的速度5、2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、X伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号〞飞船在中国XX卫星发射中心发射成功．如果“神舟七号〞飞船在离地球外表h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径为R，引力常量为G，在该轨道上，关于“神舟七号〞飞船，以下说法中正确的选项是〔〕A．运行的角

6、速度为ω2RB．地球外表的重力加速度大小可表示为C．运行时的向心加速度大小为D．运行的线速度大小为6、绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星a、b，a的轨道半径大于b的轨道半径，那么对于两颗卫星以下说法正确的选项是〔〕A．a周期大B．a角速度变大C．a速度大D．a向心加速度大7、引力常量是G，在以下各组物理数据中，能够估算月球质量的是〔〕A．月球绕地球运行的周期及月、地中心距离B．绕月球外表运行的飞船的周期及月球的半径C．绕月球外表运行的飞船的周期及线速度D．月球外表的重力加速度8、宇航员在宇宙飞船中测

7、出自己绕地球做圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，那么根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是〔〕-.word.zl-..-A．地球的质量和飞船的质量B．地球的平均密度C．飞船线速度的大小D．飞船所需的向心力9、假设一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加为原来的2倍，仍做匀速圆周运动，那么〔〕A．根据公式F=，可知地球提供的向心力将减小为原来的B．根据公式v=，可知卫星运动的线速度将减小为原来的C．根据公式a=rω2可知卫星的向心力加速度将减小为原来的D．根据公式F=m

8、rω2，可知地球提供的向心力将增大为原来的2倍10、2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射.标志着我国的航天事业开展到了一个很高的水平.飞船在绕地球飞行的第5圈进展变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.地球半径为R，地面处的重力加速度为g，引力常量为G,求：⑴地球的质量；⑵飞船在上述圆形轨道上运行的周期T.-.word.zl-..-11、对某行星的一颗卫星进展观测，运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，万有引力常量G，求：〔1〕该行星的质量多少？〔2〕测得行星的半径为