破解天体质量和密度的相关计算同步练习

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1、破解天体质量和密度的相关计算同步练习（答题时间：20分钟）1.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）（　　）A.月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C.人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D.地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R42.甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲︰R乙＝4︰1，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是（　　）A.1︰1B.4︰1C.1︰16D.1︰643.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行。要测定该行星的密度，只需测定（　

2、　）A.飞船的运行周期B.飞船的环绕半径C.行星的体积D.飞船的运动速度4.甲是在地球表面附近运行的近地卫星，乙是地球的同步卫星，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，乙运行高度为h，甲、乙的轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（　　）A.甲的线速度为，乙的线速度为B.甲、乙的向心加速度均为零C.甲、乙均处于完全失重状态D.甲、乙的运动周期均为T5.如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知万有引力

3、常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是（　　）A.M＝，ρ＝B.M＝，ρ＝C.M＝，ρ＝D.M＝，ρ＝6.大陆天文爱好者金彰伟、陈韬将他们发现的小行星命名为“周杰伦”星，并获小行星中心公布永久编号为257248。经过他们的合作，顺利确认小行星轨道，其绕太阳运行的轨道半径为R，运行周期为T。已知万有引力常量为G，则由以上数据可估算的物理量有（　　）A.行星的质量B.行星的密度C.太阳的质量D.太阳的密度7.（福建理综）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引

4、力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的（　　）A.密度B.质量C.半径D.自转周期8.银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r。已知万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为（　　）A.　　　　　　　　B.C.D.9.1798年，英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”，若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜

5、的时间T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2。你能计算出（　　）A.地球的质量m地＝B.太阳的质量m太＝C.月球的质量m月＝D.月球、地球及太阳的密度10.如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆。已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0。（1）求中央恒星O的质量；（2）经长期观测发现，A行星的实际运行轨道与理论轨道有少许偏差，并且每隔t0时间发生一次最大偏离，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在

6、着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A的轨道在同一平面内，且绕行方向与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A行星轨道的偏离。根据上述现象和假设，试估算未知行星B绕中央恒星O运动的周期和轨道半径。11.地球半径R＝6400km，地面的重力加速度g＝9.8m/s2，试估算地球的平均密度。12.已知海王星的直径为地球直径的4倍，海王星表面的重力加速度与地球表面重力加速度大致相等，试估算海王星的质量。（已知地球质量M地＝6.0×1024kg）13.太阳光经过500s到达地球，地球的半径为6.4×106m，试估算太阳质量与地球质量的比值。（取一位有效数字）破解天体

7、质量和密度的相关计算同步练习参考答案1.AC解析：根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星（卫星）的运动的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，则可由G＝mrω2＝m＝mvω＝mv等分析。如果知道中心天体表面的重力加速度，则可由M＝分析。2.B解析：由黄金代换式g＝可得g甲∶g乙＝M甲·R∶M乙·R，而M＝ρ·πR3。可以推得mg甲∶mg乙＝g甲∶g乙＝R甲∶R乙＝4∶1。故B选项正确。3.A解析：设星球半径为R，飞船在其表面飞行，轨道半径也为R，设该星球密度为ρ，则该星球的质量M＝πR3ρ。由万有引力提供向心力得＝mR，R，得ρ＝，故A