绝对值专题拔高版

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1、--绝对值专题一、绝对值的化简计算【例题】1．a、b、c在数轴上的位置如下图，化简：

2、2a

3、﹣

4、a+c

5、﹣

6、1﹣b

7、+

8、﹣a﹣b

9、【例题】2．化简【例题】3．，求〔xy〕10-.word.zl---【变式训练举一反三】1．根据条件求代数式的值．(1)假设abc＜0，

10、a+b

11、=a+b，

12、a

13、＜﹣c，(2假设abc≠02．

14、m﹣n

15、=n﹣m，且

16、m

17、=4，

18、n

19、=3，求〔m+n〕2的值．-.word.zl---3．a、b在数轴上的位置如下图，化简：

20、a

21、-

22、a﹣b

23、﹣

24、a-3b

25、．4．化简二、解绝对值的方程【例题】4.解方程-.word.zl---【变式训练举一反三】5.解方程三、数轴动

26、点问题【例题】5.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。〔1〕假设电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AB-5-.word.zl---〔2〕假设它们同时出发，假设丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。AB-5〔3〕在〔2〕的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？假设存在，求出t值；假设不存在，说明理由。AB-5-.word.zl---【例题】6.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，点A在负半轴，且

27、a

28、

29、=3，b是最小的正整数。(Ⅰ)求线段AB的长；(Ⅱ)假设点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=3x−4的根,在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC+AB，假设存在，求出点P对应的数，假设不存在，说明理由。(Ⅲ)如图,假设Q是B点右侧一点,QA的中点为M,N为QB的四等分点且靠近于Q点,当Q在B的右侧运动时,有两个结论：①QM+BN的值不变,②QM−BN的值不变，其中只有一个结论正确，请你判断正确的结论，并求出其值。-.word.zl---【变式训练举一反三】6.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。动点A，B

30、的速度比为1：4〔速度单位：单位长度/秒〕〔1〕求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)假设A,B两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?-.word.zl---(3)当A,B两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C也也同时从B点的位置出发向A运动,当遇到A后立即返回向B运动,遇到B到又立即返回向A运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停顿运动.假设点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C一共运动了多少个单位长度。四、绝对值的几何意义与邮差问题〔邮差原理〕【例题】7

31、．〔1〕求

32、x+1

33、+

34、x﹣2

35、+

36、x﹣3

37、的最小值-.word.zl---〔2〕求

38、x+1

39、+

40、x﹣2

41、+

42、x﹣3

43、+

44、x﹣1

45、的最小值〔3〕求2

46、x+1

47、+3

48、x﹣2

49、+4

50、x﹣3

51、+5

52、x﹣1

53、的最小值-.word.zl---〔4〕求

54、x+1

55、+

56、x﹣2

57、+

58、x﹣3

59、+

60、x﹣1

61、的最小值〔5〕求

62、x﹣1

63、+

64、x﹣3

65、+…+

66、x﹣2003

67、+

68、x﹣2017

69、的最小值．【变式训练举一反三】7.当x取多少时，

70、2x﹣1

71、+

72、x﹣3

73、+

74、x+2000

75、+

76、x﹣2018

77、最小？最小值是多少？-.word.zl---7.求

78、2x﹣3

79、+

80、3x﹣3

81、+

82、4x﹣3

83、+

84、5x﹣3

85、最小值【课后练习

86、】1．有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，化简：

87、a﹣2c

88、﹣

89、a﹣b+c

90、﹣

91、b﹣c

92、+

93、2a

94、．-.word.zl---2．假设

95、x

96、=3，

97、y

98、=2，且x＞y，求-2x﹣3y的值．3．化简：

99、3x+1

100、+

101、2x﹣1

102、．4．：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简

103、a

104、+

105、a+b

106、﹣

107、1﹣a

108、﹣

109、b+1

110、．5．++=1，求〔〕2003÷〔××〕的值．-.word.zl---6.解方程7.化简

111、x﹣1

112、﹣

113、x﹣2

114、8.假设a、b、c均为整数，且

115、a﹣b

116、3+

117、c﹣a

118、2=1，求

119、a﹣c

120、+

121、c﹣b

122、+

123、b﹣a

124、的值．-.word.zl---9．a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其

125、中O为原点，化简

126、b﹣a

127、﹣

128、2a﹣b

129、+

130、a﹣c-b

131、﹣

132、b+c

133、．10.〔1〕当x取何值时，

134、2x+1

135、+

136、3x+2

137、+

138、4x+3

139、取得最小值，并求出最小值．-.word.zl---〔2〕当x取何值时，

140、x+1

141、+

142、x+2

143、+

144、x+3

145、+…+

146、x+2018

147、取得最小值，并求出最小值．11．阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时

148、a

149、=a，根据以上阅读完成以下各题：〔1〕

150、3.14﹣π

151、=　_____