绝对值拔高题

《绝对值拔高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、绝对值拔高题一.知识点睛1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即：3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数．二.典型例题分析:例1、a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。　　(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；；　(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；；(4)若｜a｜=b，则a=b；；（5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；；(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，。例2、设

2、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．例3、若与互为相反数，求的值。　三.巩固练习:-3-(一).填空题:1.a＞0时，

3、2a

4、=________；(2)当a＞1时，

5、a-1

6、=________；2.已知，则3.如果a>0，b<0，，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来)4.若，那么=______0．5.上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时(二).选择题:6.值大于3且小于5的所有整数

7、的和是（）A.7B.－7C.0D.57.知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（）A.、中一定有一个是负数B.、都为0C.与不可能相等D.与的绝对值相等8.下列说法中不正确的是()Ａ．0既不是正数,也不是负数B．0不是自然数C．0的相反数是零D．0的绝对值是09.下列说法中正确的是（）A、是正数B、—a是负数C、是负数D、不是负数10.=3，=2，且x>y，则x+y的值为（）A、5B、1C、5或1D、—5或—111.a<0时，化简等于（）A、1B、—1C、0D、12.若，则必有（）A、a>0,b<0B、a<0,b<0C、ab>0D、13.已知

8、：=3，=2，且x>y，则x+y的值为（）A、5B、1C、5或1D、—5或—1(三).解答题:14.a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．15..若+=0，求2x+y的值.16.当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？17.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有

9、2+b

10、+(3a+2c)2=0.求式子的值.-3-18.已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜．19.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．20．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜，求y的最大值．21.若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x

11、+y的值．22.，求++…+．23.若，且，那么=．24.已知，且，求的值。25.a与b互为相反数，且，求的值..26.设是非零有理数（1）求的值；（2）求的值练习:1（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？2（整体的思想）方程的解的个数是______。3若,且,,则．4大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是．

12、5（非负性）已知

13、ab－2

14、与

15、a－1

16、互为相互数，试求下式的值．6（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为________.-3-