资源描述：
《普通型母函数初级教程 --by 晓露式泠》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、普通型母函数初级教程 --by式泠（Bstring）这几天一直在做这一类的题目。看的教程主要是业余ACmer大神TankyWoo的个人博客以及一些母函数课件（稍后发上）。（ACMer新手请先打开传送门http://www.matrix67.com/blog/archives/120，仔细研读一下Matrix67的大作先，要理解如何生成一个普通型生成函数）再
2、进TankyWoo的传送门（http://www.wutianqi.com/?p=596）同时开着这三个网页标签。。。往下看。。。。核心的一句话就是“把离散数列和幂级数 一一对应起来”（好好理解！）（PS：这里的幂级数不考虑收敛，故作形式幂级数） 接下来读懂模板中的数组c1和c2以及 i, j, k,这三个变量的含义。请先暂时不管后面的细节，可以这样看c1和c2的关系：c1是个桶，c2是个瓢，c2舀水倒进c1，不断的倒，直到c1满了。所以我才说c1应改为answer，而c2 应该为currentanswer
3、或temp。 再在细节上理解c1和c2和 i，j，k先在纸上把依照题意抽象出的生成函数的多项式写出，比如这么一个多项式。。。。 其实这个模板就是模拟这个多项式的相乘过程，其实这里的x是浮云，所以我提议直接写成这样 （0,1,2,3...)(0,2,4,6...)(0,3,6,9...)把指数这个衣服从x这个晾衣架下拿下来了多项式的相乘对于指数来说就是相加。c1数组在进入i,j,k的这个三重循环之前，有一个很重要
4、的初始化，c1的部分元素被刷成了1，这些1代表了第一个括号里的（0,1,2,3...）这些衣服原来所挂衣架x的系数。 下面进入很难理解的i, j, k三重循环。。。（洗把脸让脑袋清醒一下再看吧，孩纸们）——————————————————————————————————————用初中生的方法在纸上算一算（把省略号后面的数忽略吧）你可能会这样做：先乘前两个括号(木有数学公式插件，将就着看吧，主要得自己在纸上写)： 1 * 1 + 1 *(x^2) +
5、1 *(x^4)+ x * 1 + x *(x^2) + x *(x^4)+(x^2)* 1 +(x^2)*(x^2) +(x^2)*(x^4) =（1+x+2(x^2)+x^3+2(x^4)+x^5 +x^6）然后再拿这个括号的每一项去乘上原式中的第三个括号……（这里我就不再写了，累死，不过你要理解的话还真得在纸上写完去！）没错，边写边对照这个for循环。。。（聪明的孩纸应该已经看懂了） 下面为了负责还是要面向一下普通大众（没
6、看懂就继续往下看吧，这里木有人会笑你的） 这里的变量i一般情况下i与乘式的状态有关，比如模板中的i从2开始，就是说先拿前两项相乘，还有重要的一点是可以利用i控制乘式中指数的增量，这道题的增量控制太简单了，其他题目中的增量控制可能就要有些变化了。i的最大值是整个多项式全部展开之后得到的最大指数，这个值一般可以通过题意得到或估算得到一个稍大的值。 变量j是非常费解的，真正理解可能要掌握DP（动态规划）。。。按照TankyWoo的和Seagg的讨论结果，j应该指示的是前i个括号乘起来之后的第j个变量。注意j的控制
7、条件是整个多项式展开之后的最小指数到最大指数的范围，增量是j++，不管题目怎么变，这个增量是不会变的。 变量k比较好理解了，就是第i个括号里的每一项的指数了，控制条件一般有两个（这个模板只有一个）一个是k的上限控制，不可超过第i个括号里的最大指数；一个是j+k的上限控制，不可超过整个多项式全部展开之后得到的最大指数。核心的式子出现了 ! c2[j+k]+=c1[j];好了，现在该看你的草稿纸上的算式了，这个式子反映的就是你的乘式中指数相加的步骤。THINKKKKKKKKKKING
8、 NOOOOOOOOOOOOOW !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!接下来一直累加c2，这个j的for循环终了之后，进入到同层次的第二个j的for循环，到这一步，程序已经帮你算完了前两个式子的相乘过程，c2这个瓢的水已经装满了，倒进c1这个桶。 程序又跳转到了下一个 i的for循环了（其实你可以通过单步调试慢慢查看每一个变量的动态，个人认为这是
