指数函数、对数函数专项训练(假期)

《指数函数、对数函数专项训练(假期)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、指数函数、对数函数专项训练一、选择题1．若函数y＝(a2－5a＋5)·ax是指数函数，则有(　　)A．a＝1或a＝4B．a＝1C．a＝4D．a>0，且a≠1解析：函数y＝(a2－5a＋5)·ax是指数函数的条件为解得a＝4，故选C.2.已知集合M={-1,1}，N={x

2、<2x+1<4，x∈Z}，则M∩N等于（）A.{-1,1}B.{-1}C.{0}D.{-1,0}答案B3.若x∈(e-1,1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（）A.a

3、b

4、a

5、(n>1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x

6、x≥2且x≠}；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7；其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D

7、．②④解析：∵a<0时，(a2)>0，a3<0，∴①错；②显然正确；解，得x≥2且x≠，∴③正确；∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．答案：B6．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A.B.C.D.解析：∵2＜3＜4＝22，∴1＜log23＜2.∴3＜2＋log23＜4，∴f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝f(log224)＝()＝2＝2

8、＝.答案：A7．若函数f(x)＝a

9、2x－4

10、(a>0，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝得a2＝，∴a＝(a＝－舍去)，即f(x)＝

11、2x－4

12、.由于y＝

13、2x－4

14、在(－∞，2)上递减，在(2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2)上递增，在(2，＋∞)上递减．故选B.8．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（　）（A）（B）（C）（D）【讲析】选D.由题意，即也在函数图象上

15、.9.设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）【思路】可分和两种情况分别求解，再把结果并起来．【讲析】若，则，解得;若，则，解得，综上，.故选D.10、如果，那么（）【讲析】选D.因为为上的减函数，所以.11．已知则（）　　　B．　【思路】先与1比较，再看真数或底数，b与c的底数相同，分别比较.【讲析】选B.因为，。12、函数y＝ln(1－x)的图象大致为(　　)解析：依题意由y＝lnx的图象关于y轴对称可得到y＝l

16、n(－x)的图象，再将其图象向右平移1个单位即可得到y＝ln(1－x)的图象，变换过程如图．答案：C13．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是()A．　B．　C．　D．[解析]A；由的图象知，所以函数的图象是A二、填空题14．函数y＝的定义域是________．解析：由题知，log0.5(4x2－3x)≥0＝log0.51，所以从而可得函数的定义域为∪.答案：∪15．当x∈[－2,0]时，函数y＝3x+1－2的值域是__________．解析：∵x∈[－2,0]时y＝3x＋1－2

17、为增函数，∴3－2＋1－2≤y≤30＋1－2，即－≤y≤1。答案：[－，1]16．函数y＝log(2x2－3x＋1)的递减区间为。解析：由2x2－3x＋1＞0，得x＞1或x＜，易知u＝2x2－3x＋1在(1，＋∞)上是增函数，而y＝log(2x2－3x＋1)的底数＜1，且＞0，所以该函数的递减区间为(1，＋∞)．17．若函数f(x)＝logax(0

18、：18．已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是__________．解析：当x≤0时，3x＋1＞1⇒x＋1＞0，∴－1＜x≤0；当x＞0时，log2x＞1⇒x＞2，∴x＞2.综上所述，x的取值范围为－1

19、－1

20、x＞3或x＜1}，f(x)＝－3×(2x)