数值分析 三次样条插值

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1、实验报告课程名称：数值分析实验编号及实验名称实验三：三次样条插值系别应用数学系姓名学号班级实验地点实验日期2011-10-13实验时数4指导教师同组其他成员无成绩一、实验目的及要求实验目的：1、学会常用的插值方法，求函数的近似表达式，以解决其它实际问题；2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点；3、熟悉插值方法的程序编制；4、如果绘出插值函数的曲线，观察其光滑性。实验要求：编写三次样条（第一边界条件）程序求给定数据下的三次样条插值函数；利用三次样条插值公式编写出插值多项式程序。二、实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器

2、及材料等）系统：MicrosoftWindows7CPU：Pentium4CPU2.80GHz软件：MATLAB7.11，office内存：2.00GB三、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）实验内容下列数据点的插值x149162536496481y123456789可以得到平方根函数的近似。1）在区间[1,81]上作图；2）用三次样条（第一边界条件）程序求S(x)。实验步骤1、进入MATLAB、C或Fortran开发环境；2、根据实验内容和要求编写程序；3、调试程序；4、运行程序；5、生成报告第2页共2页一、实验结果（包括程序或图表

3、、结论陈述、数据记录及分析等，可附页）实验结果：曲线为三次样条插值拟合结果。编写程序untitled107.m，对所给数据进行三次样条插值，并作出图untitled10.emf，由此而得：三次样条插值不但保证了各小段曲线在连接处的连续性，还保证了插值函数曲线的光滑性,三次样条插值的精确度很高。二、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）根据实验要求，编写了三次样条程序，求出已知数据的插值函数S（x）并同时做出插值拟合图像，方便观察与分析实验结果。实验过程中遇到的问题就是，做这次实验还得先复习matlab，基础不太扎实，编程

4、过程比较繁琐，程序比较复杂，所以花了很多时间，最终在询问同学、认真翻阅教科书后完成了实验。往后的学习中我应该提高自己的操作能力，同时提高学习效率。通过本次实验，让我对三次样条插值有一定的认识，能对结果进行分析，从图像分析得到信息，让我认识到插值的运用意义。三、教师评语评语评语等级优良中及格不合格1.实验态度认真，实验目的明确2.实验方案、程序设计合理3.实验过程（实验步骤详细，记录完整，数据合理）4.实验结论正确，分析透彻5.实验报告独立完成，无抄袭现象，并按时提交，格式规范，文字叙述流畅，逻辑性强综合评定：第2页共2页