反比例函数专项复习复习+证明二+一元二次方程

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1、综合检测题一、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）请把下列各题的正确答案填写在横线上．1、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是2、方程：的解为：____________________。3、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：___________。4、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2)﹡5=0的解为5．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则其他两边长为________________6．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为7．如图，BD是∠ABC的平分线，DE

2、⊥AB于E，，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm．8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，若BC=8，EO=3，则CD=9．如图，△ABC中，BC=5，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则△ADE的周长是．第8题第9题第10题二、细心做一做好事1、已知方程2m2-5m-1=0与2n2-5n-1=0且m≠n求的值2、αβ是方程x2+2x-5=0的两个实根，则α2+αβ+2α=（）关于x的一元二次方程x2-3x+k+1=0的两根的平方和小于5，求的取值范围3、若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4

3、)4、设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）（5）5、已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值．已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．(2)求使的值为整数的实数的整数值．6、已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11．求证：关于的方程有实数根．已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根满足．7、已知x1、x2是关于x的一元二次方程4x2＋4(m－1)x＋m2＝0的两个非零

4、实数根，问x1和x2能否同号？若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由．8、如图Rt△ABO的顶点A是双曲线与在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且，（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。9．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1）一次函数的解析式（2）△AOB的面积。10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。四、勇敢闯一闯1、已知反比例函数y=k／2x和

5、一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。　(1)求反比例函数的解析式？ (2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？ (3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？ 2、如图9，矩形ABCD中，，点E是BC边上的一个动点，联结AE，过点D作，垂足为点F.（1）若存在点，使得ABE、ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；(备用图)·DCBAEF·DCBAEF(图9)（2）对（2）中求出的矩形ABCD，联结CF，当BE的长为多少时，CDF是等腰三角形？