函数综合试题练习

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1、精品文档函数综合试题练习函数综合试题一：选择题1．已知，则则A等于（）A．15B．C．D．2252．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（）A．B．C．D．3．已知则的值等于()A．0B．C．D．94．若，则（）A．a5．已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：①0A．1个B．2个C．3个D．4个6．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（）A．B．C．D．7．已知：的不等实根一共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函

2、数的值域为（）A.B.C.D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档9．曲线在原点处的切线方程为A.B.C.D.10.设函数有（）A．分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内的三个根B.四个实根C.分别位于区间（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内的四个根D.分别位于区间（0，1）（1，2），（2，3），内的三个根11．函数的导数是（）A．B.C.D.12．与定积分相等的是（）A．B.C.-D.+二：填空题13．由曲线所围成的图形面积是.14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该

3、汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在时，汽车里程表读数与时间的函数解析式为__________。15.函数f(x)=x3－3x2＋6x－7的图象是中心对称图形,其对称中心的坐标为_________。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档16．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间[0，＋）上都是增函数。其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确

4、的命题序号都填上）三：解答题17．（12分）设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围。18．（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19.（12分）设,点P是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.

5、(1)用表示a,b,c;(2)若函数在上单调递减，求的取值范围.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档20．（12分）设函数,其中,是的导函数.(1)若,求函数的解析式;(2)若,函数的两个极值点为满足.设,试求实数的取值范围.21．（14分）已知函数，，且有极值．（1）求实数的取值范围；（2）求函数的值域；（3）函数，证明：，，使得成立．22．（12分）设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，

6、x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．（1）证明：对任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间；若f（x1）≤f（x2），则（x*，1）为含峰区间；（2）对给定的r（0＜r＜0.5＝，证明：存在x1，x2∈（0，1），满足x2－x1≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；（3）选取x1，x2∈2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档（0，1），x1＜x2，由（I）可确定含峰区间

7、为（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x2）的情况下，试确定x1，x2，x3的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.（区间长度等于区间的右端点与左端点之差）函数综合参考答案一：选择题BDCB，BDDB，DAAC二：填空题13．e－214．220；15．(1,－3)16．①③三：解答题17．解：(1)∵f(x)的定义域是(－∞,＋∞),∴当x∈(－∞,＋∞)时,都有ax2－2x＋a>0,即满足条件a>0,且△1.

8、（6分）(2)∵f(x)的值域是(－∞,＋∞)，即当x在定义域内取值时，可以使y