函数综合练习.ppt

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1、函数综合练习石港中学赵建兵1．设有三个函数,第一个是y＝f(x),它的反函数是第二个函数，第三个函数的图象与第二个函数的图象关于x＋y＝0对称，那么第三个函数是（）。（A）y＝－f(x)（B）y＝－f－1(x)（C）y＝－f(－x)（D）y＝－f－1(－x)C2．函数f(x)＝

2、x＋3

3、＋

4、x－1

5、＋

6、x－2

7、的最小值是（）。（A）2（B）3（C）4（D）5D3．设y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x(1＋x),则当x>0时,f(x)的解析式是（）。（A）x(1－x)（B）x(1＋x)（C）－x(1－x)（D）－x(1＋x)A4．设函数f(x

8、)＝在区间(－,0)上的图象位于x轴的上方，则a的取值范围是（）。（A）a<－或a>（B）－

9、大小顺序是（）。（A）0.32>0.5－0.3>log20.3（B）0.32>log20.3>0.5－0.3（C）0.5－0.3>0.32>log20.3（D）log20.3>0.5－0.3>0.32C8．函数y＝log0.5(x2－6x＋17)的值域是（）。（A）[3,＋∞)（B）(－∞,－3]（C）[－3,＋∞)（D）(－∞,3]B9．函数f(x)＝的定义域记为p,则（）。（A）p＝[－1,)（B）p＝(－∞,)（C）p=(－∞,－1)∪(－1,)（D）p＝(－1,－1)∪(－1,)C10．若关于x的方程＝kx＋2只有一个实根，则k的值是（）。（A

10、）k＝0（B）k＝0或k>1（C）k>1或k<－1（D）k＝0或

11、k

12、>1D11．已知f(x)＝2x,g(x)＝log0.5x，则f[g(x)]＋g[f(x)]＝2方程的解是.12．已知二次函数y＝f(x)满足f(2x＋3)＝4x2＋8x，则f(x)在(－∞,1]上的反函数是.13．已知函数y＝f(x)是奇函数，周期T＝5，若f(－2)＝2a－1，则f(7)＝.1－2a14．设函数y＝f(x)的定义域是R＋,且满足f(mn)＝f(m)＋f(n)，又f(8)＝3，则f()=。15．设a>0且a≠1，函数y＝loga(x－1)＋1的图象恒经过定点.(2，1

13、)16．设a,b∈(0,1)，如果<1，则x的取值范围是.(3，4)17．已知函数y＝f(x)在区间[－1,1]上的图象如图，试写出它在此区间上的解析式。解：f(x)＝18．已知1≤x≤4,f(x)＝x2－2bx＋(b≥1),f(x)的最小值为p，(1)试用b表示p；(2)求p的最大值，并说明此时b的取值.解：(1)f(x)＝(x－b)2－b2＋,当1≤b≤4且x＝b时,p＝－b2＋,当p>4且x＝4时,p＝16－b,(2)当1≤b≤4时,p＝－(b－)2＋,b＝1时，pmax＝－.当b>4时,p<16－×4＝－15,∴b＝1时,pmax＝－.19．设

14、函数为f(x)＝,(1)判断函数y＝f(x)的奇偶性；(2)确定y＝f(x)的单调区间；(3)求函数y＝f(x)的最小值。(1)判断函数y＝f(x)的奇偶性；解：(1)函数f(x)的定义域为(－∞,0∪(0,＋∞),∴f(－x)＝＝＝f(x),∴f(x)是偶函数；(2)确定y＝f(x)的单调区间；(2)f’(x)=,当f’(x)>0时,解得x>2或−2

15、x)是偶函数,∴先确定x∈(0,＋∞)时函数的单调性和极值，由(2)知，当x＝2时,f(x)=的极小值为4，则在x>0时y＝f(x)的最小值为4，∴函数y＝f(x)的最小值为4;20．设函数f(x)＝x2－x＋b,已知log2f(a)＝2,且f(log2a)＝b(a>0且a≠1),(1)求a,b的值；(2)试在f(log2x)>f(1)且log2f(x)

16、2,，∴log2(a2－a＋b)＝2,将a＝2代入，有log2(2＋b)＝2,∴b＝2；(2)