13函数综合练习

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1、函数的综合复习【例1】已知函数于(无)在/?上是奇函数，且当无>0时，/(兀)=0+2兀2_1，求/(劝在/?上的表达式。【例2】设f(x)是定义在(-8,+oo)上的函数，对一切XER均有f(x)+f(x+2)=0,当T

2、是偶函数，且/(x)+g(x)二」一侧/(%)=x-4、己知函数/(力是周期为2的函数，当-l0时,/(x)=x2-2%,则兀vO时,/(%)的解析式为6、/(兀)是定义在/?上的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当xg(-2,2)时，/(X)=一/+1,求当送(-6,一2)时/(%)的表达式。7、函数y=a/2-x+log3(1+x)的定义域为.2r-18、函数=log.的定义域为■3-x9、函数/(x)的定义域是[a^b],b>-a>0,则函数F(x)=f(

3、x)+f(-x)的定义域是—。10、己知函数/(兀)的定义域是[—1,2],求函数/[logj(3-x)]的定义域。11、若函数y=也+7kx2+4尬+3的定义域为R，则30【例4】(1)函数y二一,xg［0J］的值域是o■4丫一2A+,+6Z、(2)若函数/(x)=log6/X+--4(a>0,且。工1)的值域为R,则实数a的取值Ix丿范围是练一练：1、若函数f(x)=logu40

4、的取值范围是O4、已知函数〉=览(亦+似+1)的值域为R,则实数a的取值范围是【例5】(1)若关于兀的不等式X-4

5、+

6、x+3

7、vg的解集不是空集，贝ijaw；2(2)函数y=lg(——1)的图象关于()1-xA、y轴对称B、x轴对称C、原点对称D、直线y=x对称练一练：1、作出函数y=log2(x+l)

8、及y=10场

9、x+l

10、的图象。2、y=

11、log2x

12、的定义域为［a9b］,值域为［0,2］,则区间［a,切的长度b-a的最小值为—。3、函数y=log2

13、ax-l

14、(aHb)的图象的对称轴是直线x=2,则a二。【例6］(1)已知函数y=logtt(l-^)(67>0,67^1)

15、在定义域(1,2)上为增函数，贝M的范围是O(2)已知函数f(x)=x2-

16、x

17、,若/(log3(;w+l))(-oo,5］D、［3,4-oo)2、已知函数/(%)=-在区间(-2,+8)上为增函数，贝U实数a的取值范围oxI23

18、、(1)函数f(x)=2-/+4j-3的递增区间为；(2)函数f(x)=logj(-x2+4x-3)的递减区间为24、y=(}il的单调减区间是()Ax(-8,1)B、(1,+8)C、(-°°,-1)u(1,+8)D、(-8,4-00)5、设偶函数/(兀)对任意XGR，都有/(x+3)=一一，且当疋［一3,-2］时，/(x)=2x,/(兀)则/XI13.5)=()A.--B.-C.--D.-77556、设/(兀)是定义在7?上的奇函数，且)u/(劝的图彖关于直线兀=丄对称，则/(1)+/(2)+/(3)+/(4)4-/(5)=7、(1)如果定义在区间［3-a,5］上的函数/(X)为

19、奇函数，贝巾=(2)若f(x)=2x-2~xgd为奇函数，则实数8、已知/(X)是定义在R上的偶函数，且在［0,+oo)上为增函数，/(丄)=0,则不等式/(log,%)>0的解集为()(D)(O,-)U(2,+oo)8(A)(0,-)(B)(2,+oo)(C)(-,l)u(2,+oo)229、己知函数/⑴二/-处+2a在区间[_2,4]上的最小值不小于3,求实数。的范围。【例81(1)(±海08)若函数/(%)的反函数为f-x)=x+X【例9】已知函数f(x)=