2011广东高考文科数学(附答案)

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东B卷）数学（文科）汕头市第六中学教师整理参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。线性回归方程中系数计算公式样本数据的标准差其中表示样本均值。N是正整数，则一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=A.-iB.iC.-1D.1（2）已知集合，则的元素个数为A.4B.3C.2D.1（3）已知向量，若为实数，，则=A.B.C.1D.2（4）函数的定义域

2、是A.B.(1，+）C.D.（-，+）（5）不等式的解集是A.B.（1，+）C.（-，1）∪（2，+）D.（6）已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定为D上的动点，点A的坐标为，则z=·的最大值为A.3B.4C.3D.4第8页共8页7.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A.20B.15C.12D.108.设圆C与圆外切，与直线相切，则C的圆心轨迹为A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆9.如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三

3、角形等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A.B.4C.D.210.图1,图2则下列恒等式成立的是A.图3B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。11.已知是递增等比数列，则此数列的公比__2____12.设函数,若___-9___.13.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为____0.5___;用线性回归

4、分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为__0.55___.（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（0<）和第8页共8页(t)，它们的交点坐标为15.（几何证明选讲选做题）如图4，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2.E,F分别为AD，BC上点，且EF=3，图4EF∥AB，则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为12:5三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分为12分）已知函数，R.

5、（1）求的值；（2）设，.求sin(+)的值(1).17.（本小题满分13分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为(=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号12345成绩7076727072第8页共8页(1)求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。18.（本小题13分）如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的.,分别是（1）（2）,

6、证明:解略.第8页共8页19.（本小题满分14分）.第8页共8页20.（本小题满分14分）(1)(2)证明：对于一切正整数第8页共8页综上可知，对任意正整数，（21）（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，直线：交轴于点A，设是上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足.(1)当点在上运动时，求点的轨迹的方程；(2)已知，设是上动点,求+的最小值，并给出此时点的坐标；(3)过点且不平行于轴的直线与轨迹有且只有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围.第8页共8页第8页共8页