2018版中考数学导向：4.3全等三角形

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1、精品文档2018版中考数学导向：4.3全等三角形m§4.3　全等三角形一、选择题1．(原创题)下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为(　　)A．①②③④B．①③④c．①②④D．②③④解析　全等图形是能完全重合的图形，故①②③④都正确，选A.答案　A2．(原创题)边长都为整数的△ABc≌△DEF，AB与DE是对应边，AB＝2，Bc＝4，若△DEF的周长为偶数，则DF的取值为(　　)A．3B．4c．5D．3或4或

2、5解析　∵AB＝2，Bc＝4，∴4－2＜Ac＜4＋2，即2＜Ac＜6.∵△ABc≌△DEF，∴DF＝Ac，∴2＜DF＜6.∴DF可取3或4或5.∵△DEF的周长为偶数，∴DF只能取4，故选B.答案　B3．(改编题)如图，已知AD∥2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档Bc，AD＝Bc，Ac与BD交于o点，EF过点o并分别交AD，Bc于E，F，则图中的全等三角形共有(　　)　　A．4对B．3对c．2对D．1对解析　由AD∥Bc，可得∠A＝∠c，∠D＝∠B，又∵AD＝Bc，∴△AoD

3、≌△coB(ASA)；由△AoD≌△coB可得oD＝oB.又∵∠DoE＝∠BoF，∴△EoD≌△FoB(ASA)；由△AoD≌△coB可得oA＝oc.又∵∠AoE＝∠coF，∴△AoE≌△coF(ASA)．综上所述，选B.答案　B4．(改编题)如图，∠BAc＝90°，BD⊥DE，cE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△cAE的条件是(　　)A．AD＝cE　B．AB＝Acc．BD＝AED．AD＝AE解析　∵∠BAc＝90°，BD⊥DE，cE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∠B＋∠BAD＝90°，∠BAD＋∠cA

4、E＝90°，∴∠cAE＝∠B.A中，添加AD＝cE，可用AAS证明△ABD≌△cAE；B中，添加AB＝Ac，可用AAS证明△ABD≌△cAE；c中，添加BD＝AE，可用ASA证明△ABD≌△cAE；D中，添加AD＝AE仍不能证明△ABD≌△cAE；综上所述，选D.答案　D5．(原创题)根据下列已知条件，能画出唯一△ABc的是(　　)　　　2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档A．AB＝3，Bc＝4，cA＝8B．AB＝4，Bc＝3，∠A＝30°c．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝

5、4D．∠c＝90°，AB＝6解析　A中，∵3＋4＜8，∴三条线段不能画出三角形；B中，根据条件画出两个三角形，则这两个三角形具有两边及一边的对角分别相等，不能证明全等，故不能画出唯一三角形；c中，根据条件画出两个三角形，则这两个三角形具有两边及夹角分别相等，这两个三角形全等，故能画出唯一的三角形；D中，根据这两个条件画出的两个三角形不能全等，故不能画出唯一的三角形；综上所述，选c.答案　c6．(改编题)如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点o，村庄c的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB＝Bc＝cD＝

6、DA＝5公里，村庄c到公路l1的距离为4公里，则村庄c到公路l2的距离是(　　)A．3公里　　B．4公里c．5公里　　D．6公里解析　如图，连结Ac，作cF⊥l1，cE⊥l2；∵AB＝Bc＝cD＝DA＝5公里，∴四边形ABcD是菱形，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档∴∠cAE＝∠cAF，∴cE＝cF＝4公里．答案　B二、填空题7．(原创题)如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________．解析　根据这两个三角形全等，由对应边所对的角是对应

7、角可得∠α＝67°.答案　67°8．(改编题)如图所示，∠1＝∠2，要使△ABD≌△AcD，需添加的一个条件是________(添一个条件即可)．解析　由图形可知，在△ABD和△AcD中，AD是公共边，由∠1＝∠2，可得∠ADB＝∠ADc，可考虑用SAS，ASA，AAS证明△ABD≌△AcD.若用SAS证明，需添加BD＝cD；若用ASA证明，需添加∠BAD＝∠cAD；若用AAS证明，需添加∠B＝∠c.综上所述，可添加BD＝cD或∠BAD＝∠cAD或∠B＝∠c中的一个．答案　BD＝cD(或∠BAD＝∠cAD或∠B＝

8、∠c)9．(原创题)如图，在等边△ABc中，D是Bc边上的一点，延长AD至E，使AE＝Ac，∠BAE的平分线交△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档ABc的高BF于点o，则∠E＝________．解析　∵BF是等边△ABc的高，∴∠ABF＝12∠ABc＝30°.∵AE＝Ac，∴AE＝AB.∵Ao是∠BAE的平分线，∴∠BAo＝∠EAo.