2018年中考数学第22讲圆的基本性质特训教材知识梳理

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1、精品文档2018年中考数学第22讲圆的基本性质特训教材知识梳理第六单元　圆第22讲　圆的基本性质1．(2017毕节中考)如图，AB是⊙o的直径，cD是⊙o的弦，∠AcD＝30°，则∠BAD为(　c　)A．30°B．50°c．60°D．70°2．(2017泰安中考)如图，△ABc内接于⊙o，若∠A＝α，则∠oBc等于(　D　)A．180°－2αB．2αc．90°＋αD．90°－α3．(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(　A　)A．正三角形B．正方形c．正五边

2、形D．正六边形4．(2017宜昌中考)如图，四边形ABcD内接于⊙o，Ac平分∠BAD，则下列结论正确的是(　B　)A．AB＝ADB．Bc＝cDc.AB︵＝AD︵D．∠BcA＝∠DcA5．(2017河池中考)如图，⊙o的直径AB垂直于弦cD，∠2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档cAB＝36°，则∠BcD的大小是(　B　)A．18°B．36°c．54°D．72°6．到定点o的距离为3cm的点的集合是以点__o__为圆心，__3__cm__为半径的圆．7．(20

3、17十堰中考)如图，△ABc内接于⊙o，∠AcB＝90°，∠AcB的角平分线交⊙o于点D.若Ac＝6，BD＝52，则Bc的长为__8__．8．(2017东营中考)如图，AB是半圆直径，半径oc⊥AB于点o，D为半圆上一点，Ac∥oD，AD与oc交于点E，连接cD、BD，给出以下三个结论：①oD平分∠coB；②BD＝cD；③cD2＝cE•co，其中正确结论的序号是__①②③__．9．(2017毕节中考)正六边形的边长为8cm，则它的面积为__963__cm2.10．(2017绥化中考)

4、半径为2的圆内接正三角形、正四边形、正六边形的边心距之比为__1∶2∶3__．11．(2017西宁中考)如图，四边形ABcD内接于⊙o，点E在Bc的延长线上，若∠BoD＝120°，则∠DcE＝__60°__．12．如图，已知AB是⊙o的弦，点c在线段AB上，oc＝Ac＝4，cB＝8.求⊙o的半径．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档解：连接oA，过点o作oD⊥AB于点D.∵Ac＝4，cB＝8，∴AB＝12.∵oD⊥AB，∴AD＝DB＝6，∴cD＝2.在Rt△c

5、Do中，∠cDo＝90°，∴oD＝oc2－cD2＝23.在Rt△ADo中，∠ADo＝90°，由勾股定理，得oA＝（23）2＋62＝43，即⊙o的半径是43.13．(2017株洲中考)如图所示，AB为⊙o的一条弦，点c为劣弧AB︵的中点，E为优弧AB︵上一点，点F在AE的延长线上，且BE＝EF，线段cE交弦AB于点D.(1)求证：cE∥BF；(2)若BD＝2，且EA∶EB∶Ec＝3∶1∶5，求△BcD的面积．(注：根据圆的对称性可知oc⊥AB)解：(1)连接Ac.∵BE＝EF，∴∠F＝∠EBF.∵

6、∠AEB＝∠EBF＋∠F，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档∴∠F＝12∠AEB.∵c是AB︵的中点，∴Ac︵＝Bc︵，∴∠AEc＝∠BEc.∵∠AEB＝∠AEc＋∠BEc，∴∠AEc＝12∠AEB.∴∠AEc＝∠F，∴cE∥BF；(2)作直线oc交AB于点G，∵∠DAE＝∠DcB，∠AED＝∠cEB，∴△ADE∽△cBE，∵EA∶EB∶Ec＝3∶1∶5，∴ADcB＝AEcE＝35，∵∠cBD＝∠AEc＝12∠AEB＝∠cEB，∠BcD＝∠EcB，∴△cBE

7、∽△cDB，∴BDcB＝BEcE，即2cB＝15，∴cB＝25，∴AD＝6，∴AB＝8.∵点c为劣弧AB的中点，∴oc⊥AB，AG＝BG＝12AB＝4，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档∴cG＝cB2－BG2＝2，∴△BcD的面积＝12BD•cG＝12×2×2＝2.14．如图，在⊙o中，cD为⊙o的直径，Ac︵＝Bc︵，点E为oD上任意一点(不与o，D重合)．求证：AE＝BE.证明：∵Ac︵＝Bc︵，∴∠Aoc＝∠Boc，∴∠AoE＝∠BoE.∵

8、oA，oB是⊙o的半径，∴oA＝oB.又oE＝oE，∴△AoE≌△BoE(SAS)，∴AE＝BE.15．(2017郴州中考)如图，AB是⊙o的弦，Bc切⊙o于点B，AD⊥Bc，垂足为点D，oA是⊙o的半径，且oA＝3.(1)求证：AB平分∠oAD；(2)若点E是优弧AEB︵上一点，且∠AEB＝60°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档，求扇形oAB的面积．(计算结果保留π)解：(1)连接oB.∵Bc切⊙o于点B，∴oB⊥Bc.∵AD⊥Bc，∴AD∥oB，∴∠D