2018年中考数学第23讲与圆有关的位置关系特训知识梳理

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1、精品文档2018年中考数学第23讲与圆有关的位置关系特训知识梳理文章来源m第23讲　与圆有关的位置关系1．(2017百色中考)以坐标原点o为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙o相交，则b的取值范围是(　D　)A．0≤b<22B．－22≤b≤22c．－3<b<23D．－22<b<222．(2017日照中考)如图，AB是⊙o的直径，PA切⊙o于点A，连接Po并延长交⊙o于点c，连接Ac，AB＝10，∠P＝30°，则Ac的长度是(　A　)A．53B．52c．5D.523．(2017泰安中考)如图，圆内接四边形ABcD的

2、边AB过圆心o，过点c的切线与边AD所在直线垂直于点m，若∠ABc＝55°，则∠AcD等于(　A　)A．20°B．35°c．40°D．55°4．在Rt△ABc中，∠A＝30°，直角边Ac＝6cm，以c为圆心，3cm为半径作圆，则⊙c与AB的位置关系是__相切__．5．(2017上海中考)如图，已知Rt△ABc，∠c＝90°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档，Ac＝3，Bc＝4.分别以点A，B为圆心画圆．如果点c在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是__8＜r＜10__．6．(201

3、7杭州中考)如图，AT切⊙o于点A，AB是⊙o的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝__50°__．7．(2017齐齐哈尔中考)如图，Ac是⊙o的切线，切点为c，Bc是⊙o的直径，AB交⊙o于点D，连接oD，若∠A＝50°，则∠coD的度数为__80°__．8．在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(－3，－1)，c(－3，1)，D(－2，－2)，E(0，－3)．(1)画出△ABc的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；(2)若直线l经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，判断直线l与⊙P的位置关系．解：(1)所画的⊙P如图所示，由图知⊙

4、P的半径为5.连接PD.∵PD＝12＋22＝5，∴点D在⊙P上；(2)直线l与⊙P相切．理由：连接PE.∵直线l经过点D(－2，－2)，E(0，－3)，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档∴PE2＝12＋32＝10，PD2＝5，DE2＝5.∴PE2＝PD2＋DE2.∴△PDE是直角三角形，且∠PDE＝90°.∴PD⊥l.又点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切．9．(2017通辽中考)如图，AB为⊙o的直径，D为Ac︵的中点，连接oD交弦Ac于点F.过点D作DE∥Ac，交BA的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙o的切线；(

5、2)连接cD，若oA＝AE＝4，求四边形AcDE的面积．解：(1)∵D为Ac︵的中点，∴oD⊥Ac.∵Ac∥DE，∴oD⊥DE，∴DE是⊙o的切线；(2)连接Dc，∵D为Ac︵的中点，∴oD⊥Ac，AF＝cF.∵Ac∥DE，且oA＝AE，∴F为oD的中点，即oF＝FD.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精品文档在△AFo和△cFD中，AF＝cF，∠AFo＝∠cFD，oF＝FD，∴△AFo≌△cFD(SAS)，∴S△AFo＝S△cFD，∴S四边形AcDE＝S四边形AEDF＋S△DFc＝S四边形AEDF＋S△AFo＝S△EDo

6、，∴在Rt△oDE中，oD＝oA＝AE＝4，∴oE＝8，∴DE＝oE2－oD2＝43，∴S四边形AcDE＝S△DoE＝12×oD×DE＝12×4×43＝83.10．如图，⊙o的直径AB为10cm，弦Bc为6cm，D，E分别是∠AcB的平分线与⊙o，AB的交点，P为AB延长线上一点，且Pc＝PE.(1)求Ac，AD的长；(2)试判断直线Pc与⊙o的位置关系，并说明理由．解：(1)连接BD.∵AB是直径，∴∠AcB＝∠ADB＝90°.在Rt△ABc中，Ac＝AB2－Bc2＝102－62＝8.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/7精

7、品文档∵cD平分∠AcB，∴AD︵＝BD︵，∴AD＝BD.在Rt△ABD中，AD2＋BD2＝AB2，AD＝BD＝52，∴Ac＝8cm，AD＝52cm.(2)直线Pc与⊙o相切．理由：方法一：连接oc，oD.∵AD＝BD，∴oD⊥AB，∴∠DoE＝90°，∴∠oDE＋∠oED＝90°.∵Pc＝PE，∴∠PcE＝∠PEc，∴∠oED＝∠PEc＝∠PcE.∵oc＝oD，∴∠ocD＝∠oDc，∴∠ocP＝∠PcE＋∠ocD＝∠oED＋∠oDE＝90°，即oc⊥Pc.∴直线Pc与⊙o相切．方法二：连接oc.∵oc＝oA，∴∠cAo＝∠ocA.∵Pc＝PE，∴∠P

8、cE＝∠PEc.∵∠PEc＝∠cAE＋∠AcE，∴∠PcB＋∠EcB＝∠cAE＋∠AcE.∵c