《高等代数》(上)题库 新颖 优质 完整

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1、新颖优质可下载完整《高等代数》（上）题库第一章多项式填空题(1.7)1、设用x-1除f(x)余数为5，用x+1除f(x)余数为7，则用x2-1除f(x)余数是。(1.5)2、当p(x)是多项式时，由p(x)

2、f(x)g(x)可推出p(x)

3、f(x)或p(x)

4、g(x)。(1.4)3、当f(x)与g(x)时，由f(x)

5、g(x)h(x)可推出f(x)

6、h(x)。(1.5)4、设f(x)=x3+3x2+ax+b用x+1除余数为3，用x-1除余数为5，那么a=b。(1.7)5、设f(x)=x4+3x2-kx+2用x-1除余数为3，则k=。(1.7)6、如果(x2-1)2

7、

8、x4-3x3+6x2+ax+b，则a=b=。(1.7)7、如果f(x)=x3-3x+k有重根，那么k=。(1.8)8、以l为二重根，2，1+i为单根的次数最低的实系数多项式为f(x)=。(1.8)9、已知1-i是f(x)=x4-4x3+5x2-2x-2的一个根，则f(x)的全部根是。(1.4)10、如果（f(x),g(x)）=1，（h(x),g(x)）=1则。(1.5)11、设p(x)是不可约多项式，p(x)

9、f(x)g(x),则。(1.3)12、如果f(x)

10、g(x),g(x)

11、h(x)，则。(1.5)13、设p(x)是不可约多项式，f(x)是任一多项式，则。

12、(1.3)14、若f(x)

13、g(x)+h(x),f(x)

14、g(x)，则。(1.3)15、若f(x)

15、g(x),f(x)

16、h(x)，则。(1.4)16、若g(x)

17、f(x),h(x)

18、f(x)，且(g(x),h(x))=1，则。(1.5)17、若p(x)

19、g(x)h(x),且则p(x)

20、g(x)或p(x)

21、h(x)。(1.4)18、若f(x)

22、g(x)+h(x)且f(x)

23、g(x)-h(x),则。(1.7)19、α是f(x)的根的充分必要条件是。(1.7)20、f(x)没有重根的充分必要条件是。答案1、-x+62、不可约3、互素4、a=0,b=15、k=36、a=3

24、,b=-77、k=±28、x5-6x4+15x3-20x2+14x-49、1-i,1+i1+,1-10、(f(x)h(x),g(x))=111、p(x)

25、f(x)或p(x)

26、g(x)12、f(x)

27、h(x)13、p(x)

28、f(x)或(p(x),f(x))=114、f(x)

29、h(x)15、f(x)

30、g(x)+h(x)16、g(x)h(x)

31、f(x)17、p(x)是不可约多项式18、f(x)

32、g(x)且f(x)

33、h(x)19、x-α

34、f(x)20、(f(x),f’(x))=1第33页共33页新颖优质可下载完整判断并说明理由(1.1)1、数集是数域（）(1.1)2、数集

35、是数域（）(1.3)3、若f(x)

36、g(x)h(x),f(x)

37、g(x),则f(x)

38、h(x)()(1.3)4、若f(x)

39、g(x)+h(x),f(x)

40、g(x),则f(x)

41、h(x)（）(1.4)5、若g(x)

42、f(x),h(x)

43、f(x)，则g(x)h(x)

44、f(x)（）(1.4)6、若（f(x)g(x),h(x)）=1,则（f(x),h(x)）=1(g(x),h(x))=1()7、若f(x)

45、g(x)h(x),且f(x)

46、g(x),则(f(x),h(x))=1()(1.6)8、设p(x)是数域p上不可约多项式，那么如果p(x)是f(x)的k重因式，则p(x)

47、是f(x)的k-1重因式。（）(1.9)9、如果f(x)在有理数域上是可约的，则f(x)必有有理根。（）(1.9)10、f(x)=x4-2x3+8x-10在有理数域上不可约。（）(1.1)11、数集是数域（）(1.1)12、数集是数域（）(1.3)13、若f(x)

48、g(x)h(x)，则f(x)

49、g(x)或f(x)

50、h(x)()(1.3)14、若f(x)

51、g(x),f(x)

52、h(x)，则f(x)

53、g(x)h(x)()(1.3)15、若f(x)

54、g(x)+h(x),f(x)

55、g(x)-h(x)，则f(x)

56、g(x)且f(x)

57、h(x)()(1.4)16、若有d(x)=

58、f(x)u(x)+g(x)v(x),则d(x)是f(x),g(x)的最大公因式（）(1.6)17、若p(x)是f’(x)内的k重因式，则p(x)是f(x)的k+1重因式（）(1.7)18、如果f(x)没有有理根，则它在有理数域上不可约。（）(1.8)19、奇次数的实系数多项式必有实根。（）(1.9)20、f(x)=x6+x3+1在有理数域上可约。（）答案：1、√2、×3、×4、√5、×6、√7、×8、√9、×10、√11、√12、×除法不封闭13、×当f(x)是不可约时才成立14、×如f(x)=x2，g(x)=h(x)=x时不成立15、√16、×17、×如f(x)

59、=xk+1