《高等代数》（上）题库

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1、《高等代数》（上）题库.第一章多项式.填空题.(1.7)1、设用x-1除f(x)余数为5，用x+1除f(x)余数为7，则用x2-1除f(x)余数是。(1.5)2、当p(x)是多项式时，由p(x)

2、...《高等代数》（上）题库题库《高等代数》（上）题库.第一章多项式.填空题.(1.7)1、设用x-1除f(x)余数为5，用x+1除f(x)余数为7，则用x2-1除f(x)余数是。(1.5)2、当p(x)是多项式时，由p(x)

3、...骑大象的蚂蚁整理编辑能傲盏霓帮悲必别醒嫂权况阮粹蝇瞎绥征钡扑膛巷盘焕腑碘渔质公瞳愁昔碴禄虱匈殖径颊井烹苗砖均衔锁盟觉弱翔住狮接外句掂妥平舰喳烈帽买葱淹

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5、f(x)

6、g(x)可推出p(x)

7、f(x)或p(x)

8、g(x)。(1.4)3、当f(x)与g(x)时，由f(x)

9、g(x)h(x)可推出f(x)

10、h(x)。(1.5)4、设f(x)=x3+3x2+ax+b用x+1除余数为3，用x-1除余数为5，那么a=b。(1.7)5、设f(x)=x4+3x2-kx+2用x-1除余数为3，则k=。(1.7)6、如果(x2-1)2

11、x4-3x3+6x2+ax+b，则a=b=。(1.7)7、如果f(x)=x3-3x+k有重根，那么k=。(1.8)8、以l为二重根，2，1+i为单根的次数最低的实系数多项式为f(x)=。(1.8)9、已知1-i是f(x)=x

12、4-4x3+5x2-2x-2的一个根，则f(x)的全部根是。(1.4)10、如果（f(x),g(x)）=1，（h(x),g(x)）=1则。(1.5)11、设p(x)是不可约多项式，p(x)

13、f(x)g(x),则。(1.3)12、如果f(x)

14、g(x),g(x)

15、h(x)，则。(1.5)13、设p(x)是不可约多项式，f(x)是任一多项式，则。(1.3)14、若f(x)

16、g(x)+h(x),f(x)

17、g(x)，则。(1.3)15、若f(x)

18、g(x),f(x)

19、h(x)，则。(1.4)16、若g(x)

20、f(x),h(x)

21、f(x)，且(g(x),h(x))=1，则。(1.5)

22、17、若p(x)

23、g(x)h(x),且则p(x)

24、g(x)或p(x)

25、h(x)。(1.4)18、若f(x)

26、g(x)+h(x)且f(x)

27、g(x)-h(x),则。(1.7)19、α是f(x)的根的充分必要条件是。(1.7)20、f(x)没有重根的充分必要条件是。答案1、-x+62、不可约3、互素4、a=0,b=15、k=36、a=3,b=-77、k=±28、x5-6x4+15x3-20x2+14x-49、1-i,1+i1+,1-10、(f(x)h(x),g(x))=111、p(x)

28、f(x)或p(x)

29、g(x)12、f(x)

30、h(x)13、p(x)

31、f(x)或(p(x),f

32、(x))=114、f(x)

33、h(x)15、f(x)

34、g(x)+h(x)16、g(x)h(x)

35、f(x)17、p(x)是不可约多项式18、f(x)

36、g(x)且f(x)

37、h(x)19、x-α

38、f(x)20、(f(x),f’(x))=1判断并说明理由(1.1)1、数集是数域（）(1.1)2、数集是数域（）(1.3)3、若f(x)

39、g(x)h(x),f(x)

40、g(x),则f(x)

41、h(x)()(1.3)4、若f(x)

42、g(x)+h(x),f(x)

43、g(x),则f(x)

44、h(x)（）(1.4)5、若g(x)

45、f(x),h(x)

46、f(x)，则g(x)h(x)

47、f(x)（）(1.4)6、

48、若（f(x)g(x),h(x)）=1,则（f(x),h(x)）=1(g(x),h(x))=1()7、若f(x)

49、g(x)h(x),且f(x)

50、g(x),则(f(x),h(x))=1()(1.6)8、设p(x)是数域p上不可约多项式，那么如果p(x)是f(x)的k重因式，则p(x)是f(x)的k-1重因式。（）(1.9)9、如果f(x)在有理数域上是可约的，则f(x)必有有理根。（）(1.9)10、f(x)=x4-2x3+8x-10在有理数域上不可约。（）(1.1)11、数集是数域（）(1.1)12、数集是数域（）(