方差,标准差 教学设计

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1、20.2《方差、标准差》教学设计主备人：杨晓捷2014、5、27教学目标：1．了解方差概念的产生和形成的过程,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小．2．经历探索方差，标准差的应用过程，积累分析数据经验．教学重点：方差产生的必要性和应用方差，标准差公式解决实际问题．教学难点：理解应用方差，标准差对数据分析的实际意义．教学过程：一、自主探究1.复习：（1）如何求一组数据的极差？（2）请举例说明极差在实际生活中的应用．2．活动一：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数10610

2、68（1）请分别计算两名射手的平均成绩？（2）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？（3）把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加．（4）：你认为（3）中哪种算法的结果能反映数据的波动情况？你认为还有更好的算法吗？描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常采用方差来衡量一组数据的波动大小．方差；一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算公式：（1）说说公式中每一个元素的意义？（2）谈谈方差的作用？（3）说出求一组数据方差的步骤：求平均－再求差－然后平方－最后再平均3

3、．活动二，（1）方差的单位与原数据的单位相同吗？应该如何办？（2）标准差：方差的算术平方根，即S＝并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.二、练一练1．(1)某样本的方差是9，则标准差是______.2．已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15．（1）求这三组数据的平均数，方差和标准差．平均数方差标准差1，2，3，4，511，12，13，14，153，6，9，12，15（2）对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？请你用发现的结论来

4、解决以下的问题：①已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y，标准差为Z．则数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为，方差为，标准差为　．②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为，方差为，标准差为　．③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为，方差为，标准差为（）。