二次函数教案

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1、二次函数教案第一篇：二次函数教案集锦二次函数教案集锦整理人：王珑和2014年11月第二篇：高中数学二次函数教案二次函数一、知识回顾1、二次函数的解析式（1）一般式：顶点式：双根式：求二次函数解析式的方法：2、二次函数的图像和性质二次函数f?x??ax2?bx?c(a?0)的图像是一条抛物线，对称轴的方程为。（1）当a?0时，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x??（2）当a?0时，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x??（3）二次函数f?x??ax?bx?c(a?0)2b2a时，函数有最值为b2a时，函数有最为。当时，恒有f?x?.?0，当时，恒有f?x?.?0二次函数教案第一篇：二次

2、函数教案集锦二次函数教案集锦整理人：王珑和2014年11月第二篇：高中数学二次函数教案二次函数一、知识回顾1、二次函数的解析式（1）一般式：顶点式：双根式：求二次函数解析式的方法：2、二次函数的图像和性质二次函数f?x??ax2?bx?c(a?0)的图像是一条抛物线，对称轴的方程为。（1）当a?0时，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x??（2）当a?0时，抛物线开口，函数在上递减，在上递增，当x??（3）二次函数f?x??ax?bx?c(a?0)2b2a时，函数有最值为b2a时，函数有最为。当时，恒有f?x?.?0，当时，恒有f?x?.?0。2（4）二次函数f?x??ax?bx?c(a?

3、0)，当??b?4ac?0时，图像与x轴有两个交点，2m1(x1,0),m2(x2,0),m1m2?x1?x2??a.3.常见的实根分布情况设x1x2为f(x)=0（a>0）的两个实根。（1）当x1?m,x2?m时，则有___________________（2）当在区间（m,n）有且只有一个实根时，则有：__________________________(3)当在区间（m,n）有两个实根时，则有：_________________________________(4)当在两个区间中各有一个实根m?x1?n?p?x2?q时，——————————二、基础训练1、已知二次函数f?x??ax?bx

4、?c(a?0)的对称轴方程为x=2,则在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的两个值2为，最大值为。22函数f?x??2x?mx?3，当x?(??,?1]时，是减函数，则实数m的取值范围是3函数f?x??x?2ax?a的定义域为r，则实数a的取值范围是22（?4已知不等式x?bx?c?0的解集为11），则b?c?235若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈r)是偶函数，且他的值域为（-∞，4]，则6设二次函数y=f(x)的最大值为13，且f(3)=f(-1)=5，则7已知二次函数f(x)?x?4ax?2a?6(x?r)的值域为[0,?),则实数a三、例题精讲

5、例1求下列二次函数的解析式2(1)图像顶点的坐标为(2,-1),与y轴交点坐标为（0，11）；(2)已知函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；(3)f(2)=0,f(-1)=0且过点（0，4）求f(x).例2已知函数f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，当x?(?3,2)时，f(x)?0,当x?(??,?3)?(2,??)时，f(x)?0。（1）求f(x)在[0,1]内的值域。（2）若ax?bx?c?0的解集为r，求实数c的取值范围。例3已知函数f(x)?ax2?bx(a?0)满足条件f(?x?5)?f(x?3)且方程f(x)?x有等根，（1）求f(x)的解析式；（

6、2）是否存在实数m,n(m?n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在说明理由。2例4已知关于x的方程mx2+(m-3)x+1=0①若存在正根，求实数m的取值范围②2个正根m的取值范围③一正一负根m的取值范围④2个负根的m的取值范围四、巩固练习1.2.若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈（0，1]恒成立，则m的取值范围为不等式ax2+bx+c＞0的解集为（x1,x2）(x1x2223函数y?2cosx?sinx的值域为xax?b4已知函数f(x)?(a,b为常数且ab?0)且f(2)?1，f(x)?x有唯一解，则y?f(x)的解析式为

7、225.已知a,b为常数，若f(x)?x?4x?3,f(ax?b)?x?10x?24，则5a?b?26.函数f(x)?4x?mx?5在区间[?2,??)上是增函数，则f(1)的取值范围是7.函数f(x)=2x-mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，8.若二次函数f(x)?ax?bx?c满足f(x1)?f(x2)(x1?x2)则f(x1?x2)?9.若关于x的方程