高一数学2020-2021学年下学期期末模拟卷（二）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一数学下学期期末模拟卷（二）考试范围：第二册；总分：150分；考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、单选题（共小题，每小题分，共分）1、（江苏省连云港市2021届高三调研）在复平面内，复数对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】，所以复数对应的点为，位于第一象限.故选：A.2、（山东省青岛市2020-

2、2021学年高三模拟）设，是两个不同的平面，是一条直线，以下结论正确的是（）A．若，，则21B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】A【解析】选项A.若两平面平行，则垂直于一个平面的直线必垂直于另一个平面，故A正确.选项B.若，若，且直线不在平面内，此时满足，，但此时，故B不正确.选项C.若，，则直线可能有，也可能有，故C不正确.选项D.若，,则直线可能在平面内，可能与平面相交，也可能，故D不正确.故选：A3、（2020·全国高三专题练习（理））甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不

3、输的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，根据互斥事件的概率加法公式，可得甲不输的概率为.21故选：A.4、（江苏省启东市2020-2021学年高三模拟）已知、为单位向量，且，则，的夹角为（）A．或B．C．或D．【答案】D【解析】，即.因为、为单位向量，即,所以，所以，又所以,即，的夹角为.故选：D.5、（湖北省宜昌市2020-2021学年高三联考）攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式．宋代称为撮尖，清代称攒尖通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角

4、攒尖、八角攒尖．也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑以四角攒尖为例，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．若此正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为，则侧棱长与底面外接圆的半径的比为（）21A．B．C．D．【答案】D【解析】正四棱锥的底面为正方形，设其外接圆半径为，则底面正边形的边长为，因为正四棱锥的侧面等腰三角形的底角为，设侧棱长为，则有，解得，所以侧棱与底面外接圆半径的比为.故选：D.6、祖暅，又名祖暅之，是我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之的儿子.他在《级术》中提出“幂势既同，则积不容异”的

5、结论，其中“幂”是面积.“势”是高，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等（如图①）.这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积，若某艺术品如图②所示，高为40cm，底面为边长20cm的正三角形挖去以底边为直径的圆（如图③），则该艺术品的体积为（）21A．B．C．D．【答案】B【解析】由图知阴影部分的面积为，所以艺术品的体积为.故选：B7、（福建省漳州市2021届高三质量检测）已知，则（）A．B．C．D．【答案

6、】B21【解析】由得，则，故选：B.8、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图所示，因为正三棱锥的侧棱长为，底面边长为6，则，所以三棱锥的高,又由球心到四个顶点的距离相等，在直角三角形中，，又由，即，解得，所以球的表面积为，故选D.21评卷人得分二、多选题（共小题，每小题分，共分）9、（2021·南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江·一模）12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影

7、响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为A．中位数为3，众数为2B．均值小于1，中位数为1C．均值为3，众数为4D．均值为2，标准差为【答案】BD【解析】由题意设连续天，每天的体温高于的人数分别为，且．取，所以选项A错误；若，由中位数为，可知均值，与均值小于1矛盾，所以选项B正确；取，所以选项C错误；当均值为2，标准差为时，，，若，则，且如

8、1，1，1，1，2，3，5符合题意，所以选项D正确．故答案选BD．10、（2021·盐城、南京·一模）9．下列关于向量，，的运算，一定成立的有A．B．C．D．21【答案】ACD【解析】选项B中左边为的共线向量，右边为的共线向量不正确，其余均正确．11、（江苏省启东市2020-2021学年高三模拟）某高中积极响应国家“阳光体育运动”的号召，为确保学生每天一小时体育锻炼，调查该校名学生每周平均参加体育锻