自动控制原理课程设计-高阶系统的时域分析

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1、武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录1系统稳定性分析12高阶系统的时域响应22.1系统单位阶跃响应曲线22.2系统单位斜坡响应曲线42.3系统单位加速度响应曲线52.4动态性能指标计算62.4.1动态性能指标计算62.4.2动态性能指标计算72.5稳态性能指标计算93根轨迹图绘制103.1根轨迹数据计算103.2用MATLAB绘制根轨迹图114心得体会12参考文献13本科生课程设计成绩评定表14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书高阶系统的时域分析1系统稳定性分析给定参数系统稳定性分析：对于开环传递函数在给定条件K=15,a=2,b=4时用劳斯判据判断系统的稳定性，经

2、过化简可得系统的特征方程为:D(s)=S4+7S3+19S2+33S+60=0其劳斯表为S411960S37330S214.360S13.60S060从表中可以看出，第一列系数符号全部为正，故系统是稳定的。14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1高阶系统的时域响应K=15，a=2，b=4时，系统的开环传递函数为:Gp=系统为型系统，可以跟踪单位阶跃信号、单位斜坡信号，不能跟踪单位加速度信号。系统响应为C(s)=R(s)2.1系统单位阶跃响应曲线当输入为单位阶跃函数信号时，R(s)=，系统响应为C(s)=·运用MATLAB程序作图如图2-1，程序为：num=[1560];den

3、=[17193360];G=tf(num,den);step(G);gridon;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位阶跃响应')14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书图2-1系统阶跃响应由图中数据可得:上升时间为tr=1.02s峰值时间tp=1.73s调节时间ts=33.1s超调量=78稳态误差为ess=014武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2.2系统单位斜坡响应曲线当输入为单位斜坡函数信号时，R(s)=,系统响应为C(s)=·运用MATLAB程序作图如图2-2，程序为：num=[1560];den=[17193360];G=t

4、f(num,den);t=0:0.01:10;u=t;lsim(G,u,t);gridon;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('单位斜坡响应')图2-2单位斜坡响应14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2.3系统单位加速度响应曲线当输入为单位加速度函数信号时，R(s)=,系统响应为C(s)=·运用MATLAB程序作图如图2-3，程序为：num=[1560];den=[17193360];G=tf(num,den);t=0:0.01:10;u=(0.5*t.^2);lsim(G,u,t)gridon;xlabel('t');ylabel('c(t

5、)');title('单位加速度响应')14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书图2-3单位加速度响应2.4动态性能指标计算2.4.1主导极点法控制系统的暂态性能指标通常是零初始条件下，通过系统的阶跃响应的特征定义的，系统的暂态性能指标实际上就是刻画阶跃响应曲线特征的一些量。本系统属于高阶系统，无法用处理二阶系统的方法得到系统性能指标的精确解析表达式。即使用数值计算的方法，也会遇到求解复杂的超越方程的困难。所以对于高阶系统的暂态性能分析一般采取主导极点法。系统的闭环传递函数为：Φ(s)==取主导极点为s1,2=-0.085闭环零点=-414武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说

6、明书则高阶系统的单位阶跃响应可以近似为：c(t)=计算得：==1.74s计算得：=0.7932.4.2MATLAB编程动态性能指标是指稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化状况的指标，体现系统动态过程特征。用解析法求解高阶系统的动态性能指标很困难，这里用MATLAB编程求解。调用单位阶跃响应函数step()，获得系统的单位阶跃响应，当采用[y,t]=step(sys)的调用格式时，将返回值y及相应的时间t，通过对y和t进行计算，可以得到高阶系统各项动态性能指标。利用MATLAB编程求取系统动态性能指标程序如下：sys=tf([1560],[17193360])C=dc

7、gain(sys);14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书[y,t]=step(sys);[Y,k]=max(y);tp=t(k)Mp=(Y-C)/Cn=1;whiley(n)0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endts=t(i)结果如图所示：14武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2.5稳态性能指标计算14武汉理工大学《自动控制原理》课程设