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1、竞赛数学建模论文的撰写_刘萌科技信息SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION2007年第32期一、引言数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活动,是学生提供展示自我才华的舞台,每年有大量的队代表学校参与比赛,希望在竞赛中取得一个好的成绩。而评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,竞赛论文是唯一依据。因此论文的撰写显的尤为重要,怎样才可以完成一篇高质量竞赛数学建模论文是每个参赛队所密切关注的问题。二、竞赛数学建模中问题的解决数学建模竞赛的试题有着很强的实际应用背景,一般应用性比较强,与实际生活联系比较紧密,涉及的范围也比较广,例如经济、能源、交通、环境、生态、医学、人口
2、、生物等众多的领域,无一不是生产或生活中需要解决的问题有一年的第一题[1]就是关于SARS的传播规律及造成的经济影响的,是一个离散的统计、拟合模型;第二题[1]是露天煤矿合理调度车辆模型,主要用的是运筹,优化方面的知识,还有一道是关于公交车的合理调度方案,使既能满足乘客的乘车需求又能使公交公司产生最大的经济效益诸如此类的。笔者认为解决竞赛中的问题就像我们写应试作文一样。我们在写应试作文时,往往要寻找恰到好处的例子,对我们所要写的主题进行议论,要想创作一篇比较好文章,必须首先要找到恰到好处的例子,然后利用所掌握的素材组织成一篇高质量的文章。其实,竞赛数学建模也是如此,一个个生产中总结出来的
3、经典数学模型就像一个个的例子,现在存在于我们身边有好多(在竞赛前我们要储备大量的资料,就应该包括各种数学模型),比较经典的数学模型[2]如微分模型,图论求最短路径,灰色预测模型等等。我们在对所要解决的题目进行详尽地分析后,往往就是利用这些经典的模型进行求解,要想使问题得到比较圆满的解决,找出可以解决问题的最佳数学模型(就像应试作文中最佳的论证例子)是关键,当然再把模型用的有新意,其结论或者方法具有一定的原创性,这就是参赛者自己知识积累水平的体现了。在解决一个问题时,很多时候不可能只用一个经典的数学模型就可以得到解决,要利用几个模型,如很多问题要归结为规划就最优解的问题,但在归结为规划问题
4、之前,可能会遇到预测问题,等等然后把实际问题用经典的数学模型进行抽象,列出解决问题的表达式,然后利用计算机工具进行求解就可以解决问题。然后论文的书写就很重要了。三、论文的撰写竞赛数学建模的论文评选标准主要是:(1)、假设的合理性;(2)、建模的创造性;(3)、结果的合理性;(4)、表述的清晰程度。考虑论文的特点,根据数学建模型的一般步骤[3],结合2007高教社杯大学生数学建模竞赛格式,下面来详细分析一下数学建模竞赛论文写作规范:一、摘要竞赛数学建模的论文摘要的书写是极为重要的,它是评委们首先接看到的,如果摘要写不好,即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。书写论文时应该注意:(1)控制
5、好论文摘要的字数,一般应在400字左右。(2)摘要应包括:a.数学模型的归类(在数学上属于什么类型);b.所用的数学知识、建模的思想、算法思想、模型及算法特点;c.主要结果(数值结果,结论,回答题目所问的全部“问题”)(3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮。二、问题的重述将原问题表达清楚,如果问题表述很长,数据很多,可以简捷的描述。三、问题的分析在了解实际问题有关背景知识的基础上充分对问题进行分析四、模型假设(1)根据题目中条件作出假设;(2)根据题目中要求作出假设;(3)关键性假设不能缺;假设要切合题意、合理。五、符号说明要注意整篇文章符号一致。六、模型的建立模型
6、的建立可以由简单到复杂可建立多个模型,整篇文章要注意数学语言的应用,要使其较浓的数学味。建立数学模型应注意以下几点(1)分清变量类型,恰当使用数学工具。(2)抓住问题本质,简化变量之间的关系。(3)建立数学模型时要有严密的数学推理。(4)用数学方法建模,模型要明确,要有数学表达式。七、模型求解(1)重要结论需要建立数学命题时,命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密;(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称;(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出;(4)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的,设法算出合理的数值结
7、果;(5)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;(6)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析及评委查找。(7)数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形表示更好。八、结果分析、验证、模型检验及修正(1)对数值结果或模拟结果要进行必要的检验,若结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;(2)必要时,要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析,要对不同模型进行对比及实际可行
