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《高二数学2-3期末练习(计数原理)(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、计数原理复习卷（1）一、选择题：1.某人计划按“石家庄→青岛→广东”的路线旅游,从石家庄到青岛可乘坐汽车、火车、飞机3种交通工具,从青岛到广东可乘坐汽车、火车、飞机、轮船4种交通工具,问此人可选择的旅行方式有()A.7种B.8种C.10种D.12种2.从A地到B地,可乘汽车、火车、轮船三种交通工具,如果一天内汽车发3次,火车发4次,轮船发2次,那么一天内从A地到B地乘坐这三种交通工具的不同走法为()A.1+1+1=3B.3+4+2=9C.3×4×2=24D.以上都不对3.若,则的不同值有()A.2个B.6个C.9个D.3个4.展开后共有不同的项数为()A.9B.12
2、C.18D.245.某城市的电话号码,由六位升为七位(首位数字均不为零),则该城市可增加的电话部数是()A、.B.C.D.6.由数字0、1、2、3、4可组成不同的三位数的个数是()A.100B.125C.64D.807.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5个电子邮件,有种发送方法()A.8B.15C.D.8.已知集合,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,可得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是()A.18B.16C.14D.109.某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5位同学只会用综合法证明,有3位同学只会用分析法证明,现任选1名同学证明这个问题,不同的
3、选法种数有种()A.8B.15C.18D.3010.三人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过4次传递后,毽子又被踢回甲,则不同的传递方式共有()A.6种B.8种C.10种D.16种11.有5位同学想参加语文、数学、外语三种课外兴趣小组,每人只能报一项,则有种不同的报名方式.()A.8种B.15种C.种D.种12.从集合中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有()A.30个B.36个C.42个D.35个13.已知A、B是两个非空集合,定义为集合A、B的“和集”,若,则中元素的个数是5()A.4B.5C.6D.16二、填空题：1.十字路
4、口来往的车辆,如果不允许回头,共有_______种行车路线.2.某班新年联欢原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这2个节目插入原节目单中,那么不同的插法的种类为_______.3.从1到10的所有自然数中任取两个相加,所得的和为奇数的不同情形有_____种.4.设集合,则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有______个.5.函数共有______个零点.6.人们习惯把最后一位是6的多位数叫做“吉祥数”,则无重复数字的4位吉祥数(首位不能是零)共有________个.7.已知三角形的三边长均为整数,其中一边长是5,但它不是最短边.这样的三角形的个数是
5、_________.三、解答题：1.有一项活动,需在3名老师,8名男同学和5名女同学中选人参加.(1)若只需一人参加,有多少种不同的选法?(2)若需老师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同的选法?(3)若需一名老师,一名同学参加,有多少种不同的选法?2.由数字1,2,3,4(1)可组成多少个三位数(2)可组成多少个没有重复数字的三位数(3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字.3.有0,1,2,3,…,8这9个数字,用这9个数字组成四位的密码,共可组成多少个这样的密码?54.学校举行运动会,有四位同学参加三项不同的比赛(
6、1)每位同学必须参加一项比赛,有多少种不同的结果?(2)每项比赛只许一位学生参加,有多少种不同的结果?5.某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师,市教育局拟召开一个新课程研讨会.(1)若选派1名教师参会,有多少种派法?(2)若三个学科各派1名教师参会,有多少种派法?(3)若选派2名不同学科的教师参会,有多少种派法?6.用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复数字的四位数(1)若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”,求上述四位数中的“渐降数”和四位数总个数的比值；(2)最小的“渐降数”有多少个正约数(包括1和它本身)。5计数原理复习卷
7、（1）参考答案一、选择题：1.D解析:第一步从石家庄到青岛有3种不同方法;第二步从青岛到广东有4种不同的方法.共有3×4=12种不同的方法.2.B3.C解析:3×3=94.D解析:4×2×3=245.D解析:可增加的电话数为部.6.A解析:根据分步计数原理共有4×5×5=100个.(首位不能为0)7.C解析:每个邮件都有3种不同的发法,由乘法原理可得共有个.8.C解析:分两类:第一类M中取横坐标,N中取纵坐标,共有3×2=6个第一、二象限的点;第二类M中取纵坐标,N中取横坐标,共有2×4=8个第一、二象限的点.共有6+8=14个不同的坐标.9.A解析:由加法原理
