感应电动机的无源性控制

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1、感应电动机的无源性控制摘要：本文从控制的角度，针对高性能感应电动机转矩、速度、位置跟踪控制中的稳定性、鲁棒性、自适应性等问题，结合近年来为解决这些问题所提出的无源性控制方法和理论进行了系统地综述和分析，指出了现有各种方法的优缺点。论文采用了实现转矩、转速、位置渐近跟踪等的PBC方法，对感应电机的PBC设计问题找出了更好的解决途径，并提出了今后无源性控制方法的研究方向。关键词：无源性控制(PBC)感应电动机稳定性0引言感应电机是一种典型的非线性、多变量、强耦合的控制对象，为进一步提高交流调速的静、动态性能，增强抗干扰能力，近年来非线性控制理论得

2、到了广泛深入的研究并取得了显著的进步，成为感应电机控制理论研究的主导潮流。非线性控制方法主要包括：反馈线性化、反步法、无源性控制(PBC)等。其中，反馈线性化方法采用非线性反馈实现电机中非线性项的完全消除，再利用线性控制理论设计控制器实现电机的跟踪控制，该方法实现了电机速度和磁通的完全解耦，但需考虑奇异点问题，且需精确的系统参数，在实际工程应用中很受限制。反步法引进了虚拟控制，本质上是一种静态补偿思想，前一子系统通过后一子系统的虚拟控制可实现镇定目的，但同样存在需要电机精确参数的不足，且需观测磁通，设计方法复杂。为克服以上两种方法存在的不足，

3、PBC方法提出了全新的解决方案。该方法利用输出反馈使得电机闭环系统特性表现为一无源映射，从电机的能量方程入手，利用不影响稳定性的无功力简化控制器的设计；坐标变换不影响系统的无源特性，可以选择不同的输出函数和能量函数，设计多种不同的无源性控制方法；在定子坐标系下，系统的反馈不需要观测器，直接利用输入输出反馈就可实现系统的全局稳定性。PBC方法简单有效，通过比较分析与实验测试，证明了在感应电机的诸多控制方法中，如输入输出线性化、反步法、矢量控制等方法中，PBC的控制性能是最好的。1感应电机的Euler-Lagrange系统模型无源性控制方法是Or

4、tega等从机器人控制中受启发而产生的。机电系统中的无源性是电路网络中无源性概念的推广，即如果一个系统的能量总是小于或等于初始时刻系统所具有的能量与由外部提供的能量之和，则表明系统只是从外部吸收能量，而系统本身并不向外部释放能量，则该系统可称为是无源的。无源性是研究非线性系统稳定性的一个重要概念，虽然无源性不等同系统的稳定性，但是系统如果是无源的，通过输出反馈就可以实现闭环系统的渐近稳定。采用Euler—Lagrange(EL)系统来定义感应电机控制系统，一个最重要的原因是它描述了当代大量工程系统的特性，尤其是难以用线性化控制工具处理的系统[

5、1]。EL系统是有效的建模技术，它利用设置的通用变量(如机械、电气系统中的位置、电荷等)来定义能量方程，进而定义Lagrangian方程，调用分析动态特性的已知定理，特别是基本的Hamilton定理，推导运动方程，可使系统沿Lagrangian积分最小化轨迹移动。EL系统的动力学方程为（1）式中L：为系统的Lagrangian方程Q：外界力，：通用的位置矢量，：通用的速度矢量，根据EL系统的控制特性，可将感应电机可看作是由电气和机械两个子系统构成负反馈连接的EL系统，如图1所示，可知整个感应电机系统的Lagrangian函数为（2）式中——N

6、×N阶对称矩阵——N×1阶的矢量图1EL系统的反馈分解基于此，可进一步推得感应电机的运动方程（3）（4）式中，，通过转矩。若构造和，（5）式中为零矩阵，则存在非线性输出反馈（6）可使得映射为输出严格无源的。2感应电机无源性控制方法研究及控制器的设计2.1实现转矩渐近跟踪的PBC方法负载转矩的波动和不确定性是感应电机外界干扰的主要来源之一，实现负载转矩的精确估计和实时跟随是高性能控制系统需达到的目标。PBC方法设计中，基于EL方程描述的感应电机模型，利用带有非线性状态观测器的状态反馈控制，就可实现期望转矩的有效跟踪，且可确保系统指数稳定。定理1

7、证明了PBC方法实现转矩渐近跟踪的可行性[2]。定理1感应电机系统的映射为输出严格无源的，且有界的理想转矩轨迹已给出。若有界电流参考轨迹和辅助控制输入满足（7）（8）则应用控制式(6)可获得理想转矩轨迹的渐近逼近。而且，当时，。(证略)感应电机的转矩渐近跟踪PBC方法中，未知负载在线估计问题一直是研究的难点所在，部分情形下的转矩跟踪问题已有了较为完善的解决方案：(1)负载转矩定常未知的情形下，PBC设计方法无需测量电机加速度，无需观测器，可有效实现负载转矩未知时的稳定跟踪，但转矩定常的假设使得应用范围受到很大限制。(2)在此基础上，Romeo

8、Ortega等研究了负载转矩与电机转速有一定关系情形下的PBC设计，所提出的方案中负载转矩的形式为式中—未知常数矢量，—可测信号矢量，则式中——电机机械转速，——未