统计与概率错因分析结题报告

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1、小学数学“统计与概率”错误成因与对策的研究临海市哲商小学数学课题组执笔：叶启秋【摘要】概率与统计这一内容愈来愈受到当前社会的重视，已成为小学数学的一个重要分支，但是学生在统计与概率的学习中有较多的错误认识和理解上的偏颇，造成学习上的障碍。因此在教学方面教师应该用活动的方法有效开展教学；给学生更多练习实验的时间,应成为组织教学的一个重要组成部分；利用信息技术进行辅助教学将起到促进作用。【关键词】小学数学统计概率错误成因对策一．问题提出信息社会中人们处处都面临着受随机影响的大量信息和数据，常常需要在不确定的情景中，根据大量无组织的数据作出合理的决策。概率与统计正是通

2、过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策，提供依据和建议。因此，统计与概率的基础内容应是一个公民必备的知识，是构成学生素质的重要组成部分。将统计与概率初步知识纳入到小学数学课程体系，在国际上早已达成了共识。《数学课程标准》首次把“统计与概率”作为一个独立的知识板块并列于“数与计算”、“空间与图形”及“综合实践活动”等四大学习领域之中，愈来愈受到广大教师的重视。但是也不容乐观可以发现学生在学习统计与概率时存在着许多不如意的地方，学生理解难，错误率高，尤其是涉及概率的平均答对率只有34.1%胡赵云．《中小学概率

3、与统计教学中的问题研究》。1．生活经验干扰例如在学生解答“小红抛硬币玩，第一次正面朝上，第二次正面朝上，第三次正面朝上，猜一猜，第四次正面朝上的可能性大还是反而朝上的可能性大？”时，典型的回答是：“反面的可能性大，因为连续正面的可能性很小。”在这里，学生的生活经验对解答概率题产生了负面的影响。2．概念混淆不清在概率的学习中，学生普遍存在着“不太可能”就是“不可能”，“很有可能”就是“必然”，“有可能发生”与“必然”发生之间的概念混淆的错误。例如在一个选择题中要求学生挑选一个与“明天下雨机会是80％”这句话意思最接近的：（A）明天肯定会下雨；（B）明天肯定不会下雨

4、；（C）假如一年中10天预报“明天下雨的机会是80％”，在这10天中，有8天第二天左右会下雨；（D）假如一年中10天预报“明天下雨的机会是80％”，在这10天中，恰有8天第二天会下雨。选择（7A）的学生认为80％很接近100％，一般超过50％就一定会下雨，或者下雨机会是80％，说明下雨占80％，不下雨占20％，80％大于20％，所以明天一定会下雨。而事实上，天气预报里所给出的“明天下雨机会是80％”并不能确定明天是否一定会下雨，但可以给你明天是否需要带伞提供一个有效的依据。3．确定性思维影响小学生由于年龄及认知因素。对随机事件的不确定性认识不够，以为一切事情都有

5、着明确的答案和确定的结果，容易以确定性的思维去思考问题。例如在解答判断题“在商场的摸奖活动中，中奖率是1%，也就是说100名顾客中一定有1人会摸到”时，由于受到确定性思维的影响，45.2%的学生错误认为是这道判断题是正确的。基于上述种种学习中的误区，我们提出了“小学数学“统计与概率”错误成因与对策的研究”课题，旨在通过在学习中捕捉错误资源，通过双向互动，在“寻错”、“析错”、“改错”、“防错”过程中形成新观点、建立新思想，进而解决新问题，培养学生的学习能力，最终使学生学会学习，全面提高素质。二．国内外研究现状（文献综述）1.以信息和技术为基础的社会里，人们面临着

6、更多的机会和选择，而数据则日益成为一种重要的信息。“生活已经无于数学课程将统计推到了学生的面前”，报刊中大数、百分数、图形图表出现的比例越来越高便是明证。图表本是统计的一部分，自不必说。许多大数、百分数本身也是统计或推断的结果，可以说他们的背后还是统计与概率。学会处理各种信息尤其是数字信息，具有收集、整理与分析信息的能力已经成为数字社会公民基本素养的一部分，如威尔斯所预见的那样：“就像读和写的能力一样，将来有一天统计的思维方法会成为效率公民的必备能力。”统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法，已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。2.以不确

7、定性为研究对象的统计与概率有其固有的思想方法，它有别于讲究因果关系的逻辑思维。数学家阿蒂亚曾经说过：“代数是有序的逻辑，几何是看得见的逻辑，概率是无序的逻辑。”不少研究表明，如果学生缺乏对随机现代的体验，往往很难建立这一观念。所以有必要在学生系统地进行理论知识的学习之前，在小学里积累丰富的对随机现象的经验。3.威尔斯所预见的那样：“就像读和写的能力一样，将来有一天统计的思维方法会成为效率公民的必备能力。”统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法，已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。在小学进行统计与概率的教学，可以让学生逐步形成统计观念，形成

8、尊重事实、用数据说话的科