【人教版】北京市第六十六中学2013届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、北京市第六十六中学2012—2013学年第一学期期中考试初三年级数学学科试卷试卷说明：1．本试卷共四道大题，共4页。2．卷面满分120分，考试时间120分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—、选择题（每小题4分，共32分）1．抛物线的顶点坐标为（）A．B．C．D．2．已知，则锐角A的度数是（）A．B．C．D．3．抛物线的对称轴为（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠C=90°，=，那么的值等于（）A．B.C.D.5．如图，为⊙的直径，弦，垂足为点，连结，若，，则的长为（）A．5B．4C．3D．26．在平

2、面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8）（）A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.不能确定7．如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（）A．B．当时，y随x的增大而增大C．D．是一元二次方程的一个根8．如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OC--线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是（）二、填空题（每小题4分，共16分）9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC＝100

3、°，则∠A=°．10．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是．11．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．12．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为__________第12题三、解答题（每小题5分，共50分）13．计算：14.如图，在△中，∠=90°，∠=60°，=15，解这个直角三角形.15.如图，已知，求AB和BC的长.16.已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这

4、个二次函数的解析式.CBOEDA17.如图：=，分别是半径和的中点求证：CD=CE.18.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…0－4－408…（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点(-3,)；③在对称轴右侧，y随x增大而；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.19．如图，在⊙O中，直径CD弦AB于E,且E是OD的中点，又AB=6cm，求⊙O的半径.20．直线y＝x－2与抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象交于A（2，m）与B（n，3）两

5、点，抛物线的对称轴是x＝3.（1）求a、b、c的值；（2）抛物线与y轴交于点C，求的面积.21．已知：如图，内接于⊙O，点在的延长线上，，．（1）求证：⊥；（2）若，，求的长．22．如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－3，0）、B（1，0），交y轴点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D两点．（1）求二次函数的解析式及点D的坐标；（2）根据图象写出时，x的取值范围．四、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．对于抛物线.（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为

6、，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x……y……（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在＜x＜的范围内有解，则t的取值范围是．24．已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点.（1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；小明在解决这个问题时采用的方法是：延长MC到E，使CE=BM，连接AE，从而可证△ABM≌△ACE，并且△AME为等边三角形，进而就可求出线段AM的长。请你借鉴小明的方法写出AM的长，并写出推理过程。（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠

7、BAC=，，（其中），直接写出AM的长(用含有a，b的代数式表示).25．已知二次函数在和时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；（3）设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向右平移个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围。北京市第六十六中学2012—2013学年第一学期期中考试初三年级数学学科答案及评分标准—、选择题（每小题4分，共32分

8、）12345678ABACDBDC二、填空题（每小题4分，共16分）9．5010．11．812．三、解答题（每小题5分，共50分）13．解：………………………………………………4分……………………………………………………………5分14．解：∵在△中，∠=90°，∠=60°，=15∴∠B=3