2012年玄武区数学初三一模试卷

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1、玄武2011—2012第二学期初三调研测试卷数学注意事项：本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．3的相反数是A．3B．－3C．D．－2．下列计算正确的是A．3x2·4x2＝12x2B．x3·x5＝x15C．x4÷x＝x3D．(x5)2＝x73．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知A．甲比乙的成绩稳定B．

2、乙比甲的成绩稳定C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定4．点M（－3，2）关于轴对称的点的坐标是A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（3，2）5．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为A．B．2C．3D．2ABDCEF（第6题）APMN（第5题）QO6．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD＝8，AB＝6，则这个正六棱柱的侧面积为A．48B．96C．144D．96二、填空题（本大题共10小题，每小题2分

3、，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．8．如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转角的最小值为▲°．9．如图，∠1＝∠2，添加一个条件▲使得△ADE∽△ACB．10．若两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，则两圆位置关系为▲．11．在比例尺为1：20000的地图上，测得某水渠长度约为6cm，其实际长度约为▲m（结果用科学记数法表示）．12．如果一个角的度数为31°42'，那么它的补角的度数为▲°．Oab80°65°（第8题）B（第13题）OA（第9题）12ADECB13．在半径为500c

4、m的圆柱形油槽中装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB＝800cm，则油的最大深度为▲cm．14．若m2－5m＋2＝0，则2m2－10m＋2012＝▲．15．将面积为48π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为▲（结果保留根号）．16．根据数据变化规律，填写m所对应的值．1234…m…144724836…▲…三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算＋＋2－sin30°．18．（6分）先化简(－)÷，然后选取一个恰当的数值代入求值．19．（6分）解不等式组并写出它的正整数解．

5、20．（8分）课外兴趣小组为了解某段路上机动车的车速，抽查了一段时间内若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）并制成如图所示的频数分布直方图．已知车速在41千米/时到50千米/时的车辆数占车辆总数的．（1）在这段时间中他们抽查的车有▲辆；（2）被抽查车辆的车速的中位数所在速度段（单位：千米/时）是（▲）A．30.5~40.5B．40.5~50.5C．50.5~60.5D．60.5~70.5（3）补全频数分布直方图，并在图中画出频数折线图；车辆数车速(千米/时)33581020.530.540.550.560.570.580.5（第20题）481216200（4

6、）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为多少辆？21．（7分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD、BC的中点，E，F分别是BM、CM的中点．MACFDBEN（第21题）（1）求证：△AMB≌△DMC；（2）四边形MENF是怎样的特殊四边形？证明你的结论．22．（7分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利4元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到14元，且尽可能地减少成本，每盆应该植多少株？23．（7

7、分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．13246AB57（第23题）（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）计算点P在函数y＝图象上的概率．24．（7分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处

8、，此时观测