2014年江苏南京玄武区初三一模数学试卷

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1、2014年江苏南京玄武区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.计算a23÷a22的结果是  A.aB.a2C.a3D.a42.南京地铁3号线全长约40000米，将40000用科学记数法表示为  A.0.4×105B.4×104C.4×105D.40×1033.数据1，1，4，3，3的中位数是  A.4B.3.5C.3D.2.54.已知点A，B在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象限，则下列判断一定正确的是  A.k<0B.k>0C.b<0D.b>05.如图，直线a，b，c，d互不平行，对它们截出的一些角的数

2、量关系描述错误的是  A.∠1+∠5+∠4=180∘B.∠4+∠5=∠2C.∠1+∠3+∠6=180∘D.∠1+∠6=∠26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B的坐标分别为0,4，−3,0，点E，F分别为AB，BO的中点，分别连接AF，EO，交点为P，点P坐标为  A.−32,43B.−32,2C.−1,43D.−1,2二、填空题（共10小题；共50分）7.使x−1有意义的x的取值范围是______．8.若半径为1的⊙O1与半径为2的⊙O2外切，则O1O2=______．9.把方程x2+6x+3=0变形为x+h2=k的形式后，h=______，k=___

3、___．10.计算16.8×732+7.6×716的结果是______．11.调查机构对某地区1000名20∼30岁年龄段观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，相关统计图如下，请根据图中信息，估计该地区20000名20∼30岁年龄段观众选择观看《最强大脑》的人数约为______人．12.根据如图所示的部分函数图象，可得不等式ax+b>mx+n的解集为______．13.若一个圆锥的主视图是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为______cm2．14.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，B在一个半径为1的圆上，顶点C，D在该圆内．将

4、正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为______．15.某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为______件（用含x的代数式表示）．16.如图，将一条长为60 cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度有______种可能．三、解答题（共11小题；共143分）17.解不等式组3x−2<2x,1+x2−1≤x.18.先化

5、简，再求值：x2−1x2+2x÷x−1x−xx+2，若x满足方程x2+4x−5=0．19.小红去买水果，5 kg苹果和3 kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6 kg苹果和5 kg香蕉应付多少元?请你运用方程的知识解决这个问题．20.（1）如图，将A，B，C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母），求从左往右字母顺序恰好是A，B，C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A，B，C，D四个字母任意填写其中（每空填一个字母），从左往右字母顺序恰好是A，B，C，D的概率为______．21.如图

6、，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，分别连接BE，DF，BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）结合图②，说明你这样画的理由．23.图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB，CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN=CB=2

7、0 cm，AM=8 cm，MB=MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．（1）当倾斜角为45∘时，求CN的长；（2）按设计要求，倾斜角能小于30∘吗?请说明理由．24.某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．（1）写出AB段表示的实际意义；（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；（3）是