有理数的运算教案

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1、数学学科教学案第14课时授课人：课题3.1有理数的加法与减法（1）课型新授课个性化修改一、教与学目标：1.使学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，感受分类讨论、数形结合的思想，以及由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；2.让学生体会数学源于生活，又服务于生活的事理，培养数学应用意识，体验数学的应用价值。二、教与学重点难点：探究有理数的加法法则并能进行有关的计算。三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：　小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，你能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来的位置相距多少米？你能把所

2、有的情况都列举出来吗？设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是适当的渗透了分类讨论的思想，为本节课的学习做好了铺垫。（二）探究新知：1.问题导读：海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。（1）海水上升2米，又上升了3米，共上升了几米？（2）海水下降2米，又下降了3米，共下降了几米？（3）海水上升2米，又下降了3米，共上升了几米？（4）海水下降2米，又上升了3米，共上升了几米？（5）海水下降3米，又上升了3米，共上升了几米？（6）海水下降3米，又上升

3、了0米，共上升了几米？2.合作交流：让学生通过观察课本图3-2、图3-3、图3-4、图3-5、图3-6、图3-7，在充分讨论的基础上，自己归纳、总结，列出算式：（1）（+2）+（+3）=+5（2）（-2）+（-3）=-5（3）（+2）+（-3）=-1（4）（-2）+（+3）=+1（5）（-3）+（+3）=0（6）（-3）+0=-3数学学科教学案我们还可以利用数轴探究有理数的加法法则：（1）画一条水平放置的数轴，在数轴上找出表示+3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（+3）+（+4）比较，你能得出什么结论？（2）在数轴上找出

4、表示-3的点，然后向左数4个单位长度，读出到达的那个点所表示的数，与（-3）+（-4）比较，你能得出什么结论？（3）你能利用数轴，做下列有理数的加法吗？（-3）+（+4）；（-4）+（+3）；3.精讲点拨：（1）（+2）+（+3）=+5（2）（-2）+（-3）=-5同号两数相加，取相同的()，并把()相加。（3）（+2）+（-3）=-1（-2）+（+3）=+1（4）（-3）+（+4）=+1（-4）+（+3）=-1异号两数相加，取（）较大的加数的符号，并用较大的（）减去较小的（）。（5）（-3）+（+3）=0（-4）+（+4）=0注意法则的应用，尤其是和的符

5、号的确定！互为（）的两个数相加得0。（6）（-3）+0=-3（-4）+0=-4一个数与0相加，仍得这个数。例1计算：（1）（-5）+（-9）；（2）11+（-12.1）；（3）（-3.8）+0；思考总结：有理数加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？然后确定用哪一条法则。4.情境揭秘：对于情境问题，可以选择让同学们进行试验，然后把各种情况总结如下：（1）若两次都是向东走，通过实验可知他一共向东走了50米。可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50；（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于原位置

6、的西方50米处。　可表示为：（－20）＋（－30）＝－50；（3）若第一次向东，第二次向西，由实验可知，小明位于原位置的西方10米处。　　可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10；（4）若第一次向西，第二次向东，由实验可知，小明位于原位置的数学学科教学案东方10米处。　可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10；（三）学以致用：1、巩固新知：（1）计算0+（+3）=；；(2）A点海拔-120米,B点比A点高50米，则B点海拔()米。（3）一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）2、能力提升：（4）若x的相反数是3，

7、y

8、=5,则

9、()（四）达标测评：1、选择题：（1）下列运算：①（-2）+（-2）=0②（-6）+（+4）=-10③0+（-3）=3④⑤正确的个数为（）A、0B、1C、2D、3（2）两个数相加，其和小于每一个加数，那么（）A、这两个加数必有一个数是0B、这两个加数必是两个负数C、这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D、这两个加数的符号不能确定2、填空题：（3）（4）若且a与b异号，则a+b=3、解答题：（5）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a+bcd的值（6）已知求a+b的值五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？有理数加法法则：1．同号两

10、数相加，（）。2．异号两数相加，取（）较大的加数的符号，并用较大的