有理数的混合运算教案

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1、1．7有理数的混合运算(1)教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序教学重点和难点：重点：有理数的混合运算。难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。教学过程一、复习引入：1．计算：(1)(―2)+(―3)；(2)7×(―12)；(3)；―+；(4)17―(―32)；(5)―252；(6)(―2)3；(7)―23；(8)021；(9)(―4)2；(10)―32；(11)(―2)4；(12)―100―27；(13)(―1)101；(14)1――；(15)1×(―2)；(16)―7+3―6；(17)(―3)×(―8)×25。2．说一说我们学过的有理数的

2、运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、讲授新课：1．观察：下面的算式里有哪几种运算?3＋50÷22×()－1。这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和

3、开方(今后将会学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。3．试一试：指出下列各题的运算顺序：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。4．例题：例1：计算：解：原式=。这里要注意三点：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。例2：计算：分析：揭示思路：本例按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：解

4、原式===8―3=5由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!5．课堂练习：(1)想一想：①2÷(―2)与2÷―2有什么不同?②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?(2)试一试：计算：。三、课堂小结：理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右

5、按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。1.7有理数的混合运算(2)教学目标：掌握有理数混合运算的运算顺序，灵活运用运算律进行简便计算教学重点和难点：重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。教学过程一、复习引入：1．叙述有理数的运算顺序。2．计算：(1)―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)；(2)2×；(3)(―3)×(―5)2；(4)［(―3)×(―5)］2；(5)(―3)2―(―6)；(6)(―4×32)―(―4×3)2。二、讲授新课：1．例题：有理数的混合

6、运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。例1：计算：3＋50÷22×()－1解：原式=3＋50÷4×()－1············(先算乘方)=···············(化除为乘)=···(先定符号，再算绝对值)例2：计算：解原式==也可这样来算：解原式===。例3：计算：解原式===。或者用分配律计算。三、课堂小结：在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如―。