有理数的乘方(第1课时)教学设计

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1、有理数的乘方（第1课时）教学设计教学目标：1、在探究有理数乘方概念的过程中理解有理数乘方的意义及乘法关系，学会数学的学习探究方法。2、掌握乘方的的性质，并能进行乘方运算。教学重点：有理数乘方的意义的理解及法则的灵活运用教学难点：2222乘方意义的理解和乘方运算方法掌握，如：（-5）与-5，(-)与-的理解和计算。3322教学过程：一、情景引入问题：一根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剩下绳子的长度是多少？教师引导学生在探究的时引入课题板书课题：有理数的乘方二、学

2、习探究1、乘方定义的探究学习⑴边长为2的正方形面积是多少？棱长为3的正方体的体积呢？⑵教师引导学生从所列的式子观察22×2=2读作2的平方（或2的二次方）33×3×3=3读作3的立方（或3的三次方）⑶按照上面的乘法的简写方式，下面的式子可以写成什么形式？()-3.14×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）×（-3.14）=()222222222()×××××××=()555555555-4×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）=()()()-2×（-2）×（-2）×（-3）×（

3、-3）×（-3）=()×()请你认真观察上面式子中的的共同点（运算关系、因数的特点），它和乘法运算有什么关系？并用自己的话概括这一规律。⑷教师引导学生总结乘方的定义n一般地，n个相同因数相乘，即记作a读作“a的n次方”n个n像这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，结果叫做幂，a中a的叫做底数，n叫做n指数，当a看做结果时，读作a的n次幂。一个数可以看成这个数本身的1次方如5可以1看成5指数是1通常可以省略不写。可以看出乘方是乘法的一种特殊形式。⑸请根据你对乘方的理解完成下列问题4①关于(-3)说法

4、正确的是（）A、-3是底数，4是幂B、-3是底数，4是指数，-81是幂C、3是底数4是指数，81是幂()D、-3是底数，4是指数，(-3)是幂②请你说说下列式子的意义2222（-5）与-5，(-)与-332242、乘方法则的探究⑴你能根据乘方和乘法的关系计算下列式子4①(-3)3②(-2)2③(-)232④(-)33引导应用乘法知识学生计算，并观察计算结果与次数的关系，让学生知道利用法则不但使运算过程简洁，而且计算简便，感受数学方法的重要性及简洁美。⑵归纳法则负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

5、正数任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0符号表示：2n+12nmma＜0,(a＜0，n是自然数),a＞0(a＜0，n是自然数)a＞0(a＞0)a=0(a=0)⑶请你用法则计算下列式子，说说你发现什么？22(-3)与322（-5）与5教师引导学生通过对底数和指数的类比、归纳得出互为相反数的两个数的偶次方相等。⑷学生练习P42页2题三、回顾总结1、乘方的定义2、乘方与乘法的区别3、乘法的法则4、互为相反数的两个数的偶次方相等四、家庭作业五、课后反思有理数的乘方(第1课时)说课稿一、教材分析二、“有理数的

6、乘方”是七年级新教程第一章第5小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：1、  通过现实背景理解有理数乘方的意义。2、  能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘

7、方运算。3、  已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。4、  通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模型的数学思想。重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算难点：负数的乘方运算二、学生分析我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。三、教法分析和学法分析教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，

8、发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。四、教学过程设计（一）创设情境，导入新课故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米