龙川一中06届高三数学测试试卷

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1、龙川一中06届高三数月考测试试卷一、单项选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则（）（A）{1,2,3}（B）{1,2,4}（C）{2,3,4}（D）{1,2,3,4}2.已知向量，且，，则一定共线的三点是（）（A）A、B、D（B）A、B、C（C）B、C、D（D）A、C、D3.在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝（）（A）33（B）72（C）84（D）1894.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）（A）

2、（B）（C）（D）5.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）（A）（B）（C）（D）06.设袋中有80个红球，20个白球．若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7.设为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若则∥；②若∥∥则∥；③若∥则∥；12④若∥则m∥n.其中真命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）48.若则（）（A）（B）（C）（D）9.设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（）（A）（B）（

3、C）（D）10.函数，若则的所有可能值为（）（A）1（B）（C）（D）二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．的展开式中的常数项是.（用数字作答）12．已知的值为，的值为.13.设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是____________14.设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.三．解答题：(本大题共6小题，共8012分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(本小题满分13分)已知向量，．（Ⅰ）当，且时，求的值；（Ⅱ）当，且∥时，求的值．16.(本小题满分

4、14分)袋中一共装有4个黑球和3个白球,现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,每次取一个.甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.（I）求随机变量的概率分布；（II）求甲取到白球的概率.17.(本小题满分14分)如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（I）求异面直线与所成的角；（II）求平面与平面所成的二面角；18.(本小题满分12分)12生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来

5、的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．19．(本小题满分14分)定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当时，.（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f(x)在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式.20．(本小题满分13分)已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*)，且a1，a2，a3，…，an构成数列{an}，又f(1)=n2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：．12龙川一中06届高三数学测试试卷参考答案一、选择题：DACDBDBADC1.解：因为A，所以（A，故选D.

6、，∴A、B、D三点共线.故选A．3解：设等比数列{an}的公比为q(q>0),由题意得:a1+a2+a3=21,即3+3q+3q2=21,q2+q-6=0,求得q=2(q=-3舍去),所以a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=4故选C.，，所以它是奇函数，又在区间[－1,1]上是单调递减的.故选D．5解:由题意抛物线为:,则焦点为F(0,,准线为:y=;由抛物线上的点M(x0,y0)到焦点的距离与到准线的距离相等,推得:,即M点的纵坐标为故选B.6解：从袋中任取10个球有种，其中恰有6个红球有种，故选D．7解：（1）由面面垂直知，不

7、正确；（2）由线面平行判定定理知，缺少m、n相交于一点这一条件，故不正确；（3）由线面平行判定定理知，正确；（4）由线面相交、及线面、线线平行分析知，正确。综上所述知，（3），（4）正确，故选B。8解-112=2（#）又由题意知：则即所以：（#）=，故选A。9解：求两点间的球面距离，先要求出球心与这两点所成的圆心角的大小，∠AOB=120°，∴A、B两点间的球面距离为×2πR=.故选D．又将x=1代入得f(1)=1，∴f(a)=1,当－1

8、项,即.12解：（I）因为所以所以13解：如图在坐标平面上画出可行域，研究目标函数的取值围.可知，在(2,3)点目标函数12取得最大值14解：双曲线的右焦点为(c,0)，右准线与两条渐近线交于