资源描述：
《信号处理难题解答2007 谷立臣》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章绪论4.信号处理的目的,内容,方法?信号处理的目的是削弱信号中的多余内容,滤除混杂在信号中噪声和干扰,或是将信号变换成易于识别的形式,便于提取它的特征参数等.信号处理的内容是只对信号进行某种加工变换,(滤波,付里叶变换,增强,压缩信号,估计,识别等).方法:模拟处理法和数字处理法俩种.5.工程测试与信号处理的关系?测试,信号,信息的关系?测试是从客观事物中获取有关信息认识客观事物的一种方法,将物理量的变化模拟成电信号的过程.它包含测量与试验俩方面内容.目的是求得与研究对象有关的信息量值,测试是处理的前提.测试是获取信号的手段,方法.信号是传递信息的载体,信息将是信号经过处
2、理之后的有用部分.第二章信号与系统的基本概念1.(a)周期信号(b)非周期信号(c)离散时间信号(d)随机信号(e)连续时间信号(f)确定性信号2.(a)u(t)单位阶跃信号(b)u(t)-u(t-)脉冲信号(c)能量信号(d)3cos()周期信号(e)3周期信号20(f)能量信号(g)3tu(t)非周期信号(h)cos周期信号4.绘出下列各信号的波形,注意它们的区别.(1)t(2)t-1(3)tu(t)(4)(t-1)u(t)(5)tu(t-1)(6)(t-1)u(t-1)(7)t[u(t)-u(t-1)](8)-t[u(t-1)-u(t-2)]10RC电网络如下图所示,写出
3、系统输入输出关系的微分方程.解:用电路知识建立输入输出之间的微分方程,由物理特性知;(1)(2)由KVL定理(3)(4)由KCL定理将(1),(2),(3),(4)式联立求解得:20第三章确定性信号的分析4.卷积的定义?物理含义?试算如下信号的卷积.Y(t)=解:卷积是一种运算方法,它可以求线性系统对任意激励信号的零状态响应,卷积积分最一般的定义式:函数X(t)与函数H(t)的卷积运算可表示为物理含义可概括为三个方面:(1)输入信号X(t)可分解为无数个脉冲函数的和.(2)如果已知线性系统对X()脉冲激励的响应为x(.则根据线性系统的齐次性以及时不变性,可知系统在任意时刻的脉冲
4、响应为h(t-(3)根据线性系统的叠加性,由所有脉冲分量引起的响应为y(t)=y(t)*h(t)=﹡3-8周期矩形脉冲信号的重复频率;脉宽,幅度,求直流分量,基波,二次及三次谐波的有效值.以及信号带宽,并画出由这些分量合成时的时域波形.解:指数形式9.画出f(t)=3cos的复谱图.2010.求周期脉冲信号的付里叶级数,并画频谱图.解:由于是偶函数,,其中:13.求题图3-13所示各信号的付里叶变换,并画频谱图.(a)半波余弦脉冲信号(已知:20(b)升余弦脉冲信号:已知：(c)单周期正弦脉冲信号.（）已知:(d)三角脉冲信号.三角脉冲可看成俩个同样矩形脉冲G(t)的卷积.例3
5、-1已知周期矩形脉冲信号在一个周期内的表达式为X(t)=试求其幅值谱与相位谱,并研究在时移情况下的相位谱.20解:根据Fourier级数展开式X(t)其Fourier系数＝分析:(1)周期矩形脉冲信号的幅值谱是离散的,谱线间隔为,脉冲周期T越大,谱线间隔越小;(2)谱线幅值为被函数所加权。随值增加而减小；(3）各谱线的初相位，由于是一个实数，即虚部，故而有，成奇对称分布。，，（4）在点处，（5）当时域移位时，其Fourier系数20此式表明，时间原点位移后，幅值谱不变。但所有项都有一个附加相移。即显然，它是的线性函数，如图示。例3－2如前图示，单矩形脉冲信号求其频谱，并研究当时
6、移时的频谱特征。根据Fourier变换式，可求得；20分析：(1)单矩形脉冲信号的幅值谱密度是一个连续谱，呈函数波形变化，包含无群多频率成分，在处为零。(2)由于是一个是偶函数，其虚部，故而相位，呈奇对称分布，在正频率处为负相位，在负频率处呈正向位。(3)当时移时，根据Fourier变换的时移特征有，X(t-所以OR（4）从谱图可知，当脉冲宽度减小时，点移向高频率，而幅值减小；相反，值增大。幅值增高，点移向低频率。这说明了信号在时域越紧密，在频域越分散，反之亦然。习题41.给出一随机变量，其概率密度函数为：20则a应取何值？随机变量的平均值、均方值和方差值个是多少？解:1.另X
7、=Acosθ，其中A为常数，θ是在[0,2π]内均匀分布的随机变量,求其平均值和方差。解:5.随机过程X(t)=Asin(ω0t+Φ),－∞
