机械信号分析 谷立臣 ppt第9章作业辅导.ppt

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1、第九章作业答案1．图中RC低通网络的微分方程为其离散近似差分方程为T为采样周期，(1)如T=0.1RC，输入用递推解法求输出响应，描出10个采样点的波形；(2)当输入为时，并设初始条件为零，直接解微分方程得到连续输出，求在相应的抽样点上的输出值，并与做比较。解：(1)当T=0.1RC时，原式可化简为用递推法求解:(2)首先解：得到将c换成变量u得则代入原方程：所以随着n的在增大，y(nT)越接近于y(t)。7．用Z变换法求解其1。中的差分方程。解：对差分方程两边取Z变换，并整理得9．已知一个线性非移变因果系统，用差分方程描述。（1）求系统函数,画出零极点图，指出其收敛域；（2）求单位抽样

2、响应；（3）判定系统稳定性，如果不稳定，则求满足上述差分方程的一个稳定的（但非因果）系统的单位抽样响应。解：（1）对差分方程两边取单边Z变换，得其中零点为0，极点为，收敛域：（因果系统）（2）（3）因果系统稳定的条件是极点都在单位园内，此系统极点在单位圆外，故系统不稳定。满足差分方程的稳定（但非因果）系统得单位抽样响应为11．由下列差分方程画出它所代表的离散系统结构图，并求系统函数、单位抽样响应及频率响应：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）15．已知滤波器幅度平方（2）（3）（1）分别求出各自的传递函数解：（1）==按稳定性的要求选取极点，按最小相位条件选取零点，零极点

3、应全部选在左平面，则滤波器传递函数为（2）===按稳定性的要求选取极点，按最小相位条件选取零点，零极点应全部选在左平面，则滤波器传递函数为（3）=按稳定性的要求选取极点，按最小相位条件选取零点，零极点应全部选在左平面，则滤波器传递函数为16．利用教材中的表格，确定三阶巴特沃思低通滤波器的传递函数，设其3dB截止频率为1kHz,设计其模拟滤波器电路和数字滤波器的程序((MATLAB)。解：巴特沃思低通滤波器的幅度平方函数为其中查表