第1章_信号分析基础.ppt

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1、在各类工程应用中，获取被测信号是构建和设计检测与控制系统的基础，但实际的测控系统中存在着各种干扰，实测信号中既包含有用信号，又包含干扰信号。运用合适的数学工具，分析研究实测信号，提炼有效的方法，获取有用的信号，以实现各种检测与控制目标，此即信号分析的目的。运用信号分析技术，提取信号特征参数，如信号的幅频特性等，从而分析信号的组成，确定测控系统的工作带宽，以设计更完善的系统。第1章信号分析基础1.1信号的分类及其描述1.2信号的时域分析1.3信号的频域分析返回主目录主要内容1.1信号的分类及其描述一、信号的分类以不同的研究角

2、度，信号具有不同的分类方法。信号描述角度：确定性信号、非确定性信号；信号分析域角度：时限信号、频限信号；时间函数连续性角度：连续时间信号、离散时间信号；可实现性角度：物理可实现信号、物理不可实现信号。详细论述如下。1.确定性信号和非确定性信号⑴确定性信号①定义：确定性信号是指可以用明确的数学关系式来描述的信号。②分类：根据信号波形随时间是否呈规律性变化，可分为周期信号和非周期信号。式中：(1－1)周期信号周期信号是指其波形以一定的周期重复出现的信号。可以表示为：周期信号又可分为：简谐周期信号，复杂周期信号。简谐周期信号即单一

3、频率的正弦信号；复杂周期信号是由若干正弦信号合成，各正弦信号的频率比为有理数。如图1－1所示。(a)简谐周期信号(b)复杂周期信号图1－1周期性信号非周期信号非周期信号是不论经过多少时间都不会重复出现的信号，具有瞬变性。非周期信号可分为：准周期信号，瞬态信号。准周期信号由有限个不同频率的简谐周期信号合成，但各信号的频率比不为有理数，没有共同的周期；瞬态信号是指在有限的时域范围内出现的信号，又称时限信号，在该时域范围之外取值均为零。如图1－2所示。图1－2非周期信号⑵非确定性信号①定义：非确定性信号指无法用明确的数学关系式来描

4、述的信号，其变化不可预知，反映的是一种随机过程。例如，各种噪声信号等。②分类：非确定性信号可分为平稳随机信号和非平稳随机信号，也称随机过程。统计特征参数不随时间变化的随机过程称平稳随机过程；否则称非平稳随机过程。平稳随机过程又有各态历经随机过程和非各态历经随机过程。单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征的平稳随机过程称各态历经随机过程；否则称非各态历经随机过程。如图1－3所示，N个温度计的温度测量随机过程：若任一时刻所测温度的统计参数均相同，称这一过程为平稳随机过程，否则称非平稳随机过程；在平稳随机过程中

5、，任一温度计的统计特征和所有温度计任一时刻的统计特征相同，则称各态历经随机过程，否则称非各态历经随机过程。图1－3非确定性信号总之，从信号描述角度的信号分类如图1－4所示。图1－4信号的分类然而，在工程实际中所遇到的各种物理过程往往很复杂，既非理想的确定或非确定性信号，而是相互掺杂。2.时限信号和频限信号⑴时限信号时限信号分为：时域有限信号，时域无限信号。时域有限信号是指信号在有限时间区间内存在不全为零的函数值，而区间外恒为零，如三角脉冲、矩形脉冲等信号；时域无限信号是指信号出现在无限的时间区间上，如周期信号、指数信号等。⑵

6、频限信号频限信号分：频域有限信号，频域无限信号。频域有限信号是指信号在有限频率区间内存在不全为零的函数值，而区间外恒为零；频域无限信号是指信号出现在无限的频率区间上。例如，窗函数是时域有限信号，其傅立叶变换是频域无限信号，如图1－5(a)所示；sinc(t)函数是时域无限信号，其傅立叶变换，是频域有限信号，如图1－5(b)所示。（b）图1－5时限和频限信号3.连续时间信号和离散时间信号⑴连续时间信号连续时间信号是指在某一时间范围内，在任意时刻，除若干个第一类间断点外，都存在确定的函数值的信号，也称模拟信号。注：第一类间断点的

7、条件是，函数在间断点处存在左极限与右极限，但左极限与右极限不相等，间断点收敛于左、右极限函数值的中点。如图1－6所示，锯齿波、矩形脉冲信号等均为连续信号。图1－6连续时间信号⑵离散时间信号离散时间信号是指在某一时间范围内，只在某些不连续的瞬时才存在确定的函数值的信号，也称时域离散信号或时间序列。通常又可分为：采样信号，数字信号。采样信号指时间离散而幅值连续的信号；数字信号指时间离散而幅值量化时的信号。例如，单位阶跃序列、实指数序列均为离散时间信号，分别如图1－7和图1－8所示。单位阶跃序列u(n)定义为：(1－2)图1－7单

8、位阶跃序列实指数序列是一个值为的任意序列：此处a为实数。图1－8实指数序列4.物理可实现信号和物理不可实现信号物理可实现信号是指在实际应用中出现的信号，满足以下条件：t≤0时，x(t)=0，即在零时刻之前信号不存在，只有在大于零时刻才有确定的信号值，也称单边信号。物理不可实现信号是指不满足